第14讲 整式的除法-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第14讲 整式的除法 模块一：同底数幂的除法 1、同底数幂相除： 同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为： （，，都是正整数）． 2、 规定；（，是正整数）． 【例1】 计算： （1）； （2）； （3）． 【例2】 计算： （1）； （2）． 【例3】 计算： （1）； （2）． 【例4】 若，，求的值． 模块二：单项式除以单项式 1、 单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 【例5】 计算： （1）；（2）；（3）；（4）． 【例6】 若，求的值． 【例7】 计算：． 模块三：多项式除以单项式 1、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加． （1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项． （2）要求学生说出式子每步变形的依据． （3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对． 【例8】 计算： （1）； （2）． 【例9】 计算： （1）； （2）． 【例10】 计算： ． 【例11】 计算：． 【例12】 是否存在常数、使得能被整除？如果存在，求出、的值，否则请说明理由． 1. （2022秋·上海·七年级期末）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2. （2022秋·上海·七年级校考阶段练习）一个长方形的面积为，且一边长为，则该长方形的周长为（    ）． A． B． C． D． 3. （2022秋·上海·七年级专题练习）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 4. （2022秋·上海·七年级专题练习）下列计算结果中，正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（2a）3＝6a3 C．（a﹣7）2＝a2﹣49 D．a7÷a6＝a． 5. （2022秋·上海·七年级校考期中）在下列运算中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6. （2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）下列计算结果正确的是（    ） A．； B．； C．； D． 7. （2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）如果一个单项式乘以3x的积是3x2y，那么这个单项式是 ___． 8. （2022秋·上海·七年级校考期末）已知，，那么___________． 9. （2022秋·上海·七年级校考阶段练习）计算：______. 10. （2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）已知，，则的值为________． 11. （2022秋·七年级单元测试）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：÷（y）＝﹣6x+2y﹣1则手掌捂住的多项式 _____． 12. （2022秋·上海·七年级专题练习）________；___________． 13. （2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）一个多项式M与xy的积为，则M=____________． 14. （2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）已知，，则______，______．（请用含有a，b的代数式表示） 15. （2022秋·上海宝山·七年级校考期中）计算：___________ 16. （2022秋·上海·七年级校考期中）计算：结果用幂的形式表示_____． 17. （2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）计算： 18. （2022秋·上海普陀·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中，． 19. （2022秋·上海·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中， ． 1. 下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（    ） 3. 我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，若，则______（用含，的代数式表示）. 4. 计算：___________； 5. 对于任何实数，我们规定符号，例如：． (1)按照这个规定请你计算的值； (2)按规定请写出的结果； (3)当a取的相反数时，请计算的值． 6. 计算：． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 整式的除法