专题02 函数的概念与基本初等函数Ⅰ-学易金卷：三年（2021-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

专题02 函数的概念与基本初等函数I 知识点目录 知识点1：已知奇偶性求参数 知识点2：函数图像的识别 知识点3：函数的实际应用 知识点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性 知识点5：分段函数问题 知识点6：函数的定义域、值域、最值问题 知识点7：函数性质（对称性、周期性、奇偶性）的综合运用 近三年高考真题 知识点1：已知奇偶性求参数 1．（2023•乙卷）已知是偶函数，则　　 A． B． C．1 D．2 2．（2023•新高考Ⅱ）若为偶函数，则　　 A． B．0 C． D．1 3．（2023•甲卷）若为偶函数，则　　． 4．（2023•甲卷）若为偶函数，则 ． 5．（2022•乙卷）若是奇函数，则　 　． 6．（2021•新高考Ⅰ）已知函数是偶函数，则 ． 7．（2022•上海）若函数，为奇函数，求参数的值为 ． 8．（2023•上海）已知，，函数． （1）若，求函数的定义域，并判断是否存在使得是奇函数，说明理由； （2）若函数过点，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和的取值范围． 知识点2：函数图像的识别 9．（2023•天津）函数的图象如图所示，则的解析式可能为　　 A． B． C． D． 10．（2022•天津）函数的图像为　　 A． B． C． D． 11．（2022•甲卷）函数在区间，的图像大致为　　 A． B． C． D． 12．（2022•甲卷）函数在区间，的图像大致为　　 A． B． C． D． 13．（2022•乙卷（理））如图是下列四个函数中的某个函数在区间，的大致图像，则该函数是　　 A． B． C． D． 14．（2021•天津）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 15．（2021•浙江）已知函数，，则图象为如图的函数可能是　　 A． B． C． D． 知识点3：函数的实际应用 16．（多选题）（2023•新高考Ⅰ）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，，，则　　 A． B． C． D． 17．（2021•北京）某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：．24 降雨量的等级划分如下： 等级 降雨量（精确到 小雨 中雨 大雨 暴雨 在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为，高为的圆锥形雨量器．若一次降雨过程中，该雨量器收集的的雨水高度是 如图所示），则这降雨量的等级是　　 A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨 18．（2021•甲卷）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为　　 A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 19．（2021•上海）已知一企业今年第一季度的营业额为1.1亿元，往后每个季度增加0.05亿元，第一季度的利润为0.16亿元，往后每一季度比前一季度增长． （1）求今年起的前20个季度的总营业额； （2）请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的？ 知识点4：基本初等函数的性质：单调性、奇偶性 20．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 21．（2023•新高考Ⅰ）设函数在区间单调递减，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 22．（2023•上海）下列函数是偶函数的是　　 A． B． C． D． 23．（2021•全国）下列函数中为偶函数的是　　 A． B． C． D． 24．（2021•全国）函数的单调递减区间是　　 A． B． C． D． 25．（2021•北京）设函数的定义域为，，则“在区间，上单调递增”是“在区间，上的最大值为（1）”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 26．（2021•上海）以下哪个函数既是奇函数，又是减函数　　 A． B． C． D． 27．（2021•甲卷）下列函数中是增函数的为　　 A． B． C． D． 28．（2021•甲卷）设是定义域为的奇函数，且．若，则　　 A． B． C． D． 29．（2021•乙卷）设函数，则下列函数中