浮力解题模式（合运动等效）——2023-2024学年浙教版八年级上册科学

浮力解题模式（合运动等效） 下面几题蕴含了物理学中的一个非常好用的解题思路，即：一个合运 动等效为几个运动，通过题组训练让学生构建解题模型. 1.如图甲所示，高 5cm、重 5N 的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中匀速缓慢 加水，水位高度 H随时间变化如图乙所示（整个过程 中，弹簧每受到 1N 的力伸长或压缩 1cm，弹簧体积及 所受浮力忽略不计）。下列说法正确的是（ ） A.t1时刻，弹簧处于伸长状态 B.t1~t2时刻，弹簧的长度变化了 15cm C.t2时刻，物体所受的浮力为 10N D.该物体的密度为 0.4×10 3 kg/m 3 2.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为 6N、边长为 10cm 的立方体物块 M（开始 时容器内无水）。已知容器高 20cm，物块 M与容器底部不密合，且 M 底部与容器底部之间 用一段 5cm 长的细线相连，假设细线足够牢固。现以 5mL/s 的恒定水流向容器内注水，当注水时间 t=130s 时，可画出容器中水的深度 h随注水时间 t的变化关 系如图乙所示。请解答下列问题： （1） 当 t=130s 时，物块在水中的状态是 （选填“完全浸没”或“部分浸入”） （2） 当 t=130s 时，水对容器底部的压力大小是 N. （3） 图乙中 a 的值是多少？（要求写出计算过程） （4） 持续以原来的流速向容器内注水，则当 t= s 时容器恰被注满。 （5） 上述过程中容器内的深度 h 与注水时间 t 的关系最符合下列哪个选线（假设物块始 终保持水平）？ （选填字母代号） 3.如图甲所示，一个底面积为 200cm2，重 为 10N 且足够深的薄壁柱形平底容器放置 于水平桌面上，现将一个边长为 10cm 的正 方体实心物体 M（不吸水）挂于弹簧下端， 并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，（弹簧质量和体积均不计，弹簧的伸长量每改变 1cm，弹力变化 1N，且弹簧在弹性限度内变化），现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与 注水体积的变化图像如图乙所示。 （1）当物体刚好漂浮时加水质量为多少 kg？ （2）当加水从 2000cm3 到 3800cm3 时，水对容器底部压强的改变量？ （3）物体 M 的重力为多少 N？ （4）A点对应的加水量？B 点对应的加水量？B点对应的弹力？ （5）图乙中从 A 到 B 的加水过程中，容器底部对桌面的压强变化量为多少 Pa？ 4.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 0.1m 的正方体物块 A， 当容器中水的深度为 20cm 时，物块 A 有 2/5 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长 状态（ρ水=1.0×10 3 kg/m 3 ， g取 10N/kg）．求： （1）物块 A 受到的浮力； （2）物块 A 的密度； （3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块 A 恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整 个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示） 5.底面积为 400cm2的圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量为 1kg、高为 12cm、横截面积为 100cm2的柱形物块用弹簧秤悬挂后浸入水中，柱形体下底面距水面 2cm，如图甲所示。经 观察弹簧秤的称量范围为 0-10N，且刻度盘 0N到 10N之间长为 10cm。（g=10N/Kg）求： （1）此时弹簧秤的示数； （2）向水槽内还要注入多 少体积的水，弹簧秤的示数 恰好为零？ 1.C 2.(1)部分浸入(2)12.5(3)6(4)300(5)D 3（1）3.8kg；（2）1200Pa；（3）6N；（4）A 点对应的加水量 0.0026m3；B 点加水量 0.005m3； B 点弹力 4N；（5）1600Pa。 5（1）F＝G－F浮＝1Kg×10N/Kg－1×103Kg/m3×10N/Kg×0.01m2×0.02m＝8N （2）使弹簧秤示数恰好为零，则弹簧向上收缩的长度为 h1=10cm/10N×8N=8cm 使弹簧秤示数恰好为零，则柱形物的浮力要增加 8N，需要增加的浸入水中的长度为 h2=F浮/ρgS柱＝8N/(1×103Kg/m3×10N/Kg×0.01m2)＝0.08m=8cm 所以，水面必须上升 h＝h1+h2=16cm V＝S容 h－S柱 h2＝5600cm3