[中学联盟]广东省深圳市龙岭学校2014届九年级下学期数学第三章圆 （导学案+单元测试，共15份）

执笔：李缪华 审核:九年级备课组 课型：新授 时间： 【学习目标】1、知道圆的有关定义，及表示方法； 2、掌握点和圆的位置关系； 3、会根据要求画出图形。 【学习重点】圆的概念和点与圆的位置关系。 【学习难点】圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。 【学习过程】[来源:学科网ZXXK] 一、预习导学 1、联系生活回答问题： （1）能用你知道的知识给圆下个定义吗？ 答: （2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心， A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系？ 答: （3）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动， C,O之间的距离与A,O之间的距离应满足什么关系？ 答: 2、抽象概括，形成概念： （1）平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫做圆。其中定点称为 ，定长称为半径的长（通常也称为 ），以点0为圆心的圆记做 ，读做“圆0”。 （2）确定一个圆的要素: 一是 ，二是 ． 二、合作交流 1、如图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了 5枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E点。 （1）说出点A,B,C,D,E与⊙0的位置关系？ （2）点A,B,C,D,E到圆心的距离与圆的半径有什么关系？[来源:学科网ZXXK] （3）如果再投一镖，落点为P，你能根据P到圆心的 距离d与半径之间的关系确定出点P的位置吗？ 答：（1） （2） （3） 小结此题： 点与圆的位置关系有 种： （1）点在圆 ，点到圆心的距离 半径； （2）点在圆 ，点到圆心的距离 半径；（3）点在圆 ，点到圆心的距离 半径； 2、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点 A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？ 三、教师点拨 1、已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形 答：图形是 [来源:学科网] （2）到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形。 答：图形是 （3）观察(1)(2)图形,请你说出到点A和B的距离都 等于2cm的所有点组成的图形。 答：图形是 （4）画出到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。 答：图形是 2、如图，在△ABC中，BD、CE是高。 求证：B、C、D、E在同一个圆上。 四、学生展示 （一）填空题： 1.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在⊙O外，则______；②______则d=r；③______则d <r. 2.两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm. 3.已知：⊙O的半径为10cm，OP=28cm，A为线段OP的中点，则点A在圆________ （二）选择题： 4.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ） A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定 （三）解答题： 5、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m， 他们投的球分别落在下图中哪个区域内？ 6、如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴 着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。 7、如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外. 、 (2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外。 五、课堂小结 1、圆的定