精品解析：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 陕西省西安市铁一中第一学期期中质量检测 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1集合A=0,2,B={1a2},若4UB=0,12,416,则a的值为. A.0 B.1 C.2 D.4 2.设集合A与集合B都是自然数集N,映射f子A一B把集合A中的元素n映射到集合B中为元素n?+n, 则在映射f下，像20的原像是(). A.2 B.3 C.4 D.4或-5 3若函数y=f)的定文城为0,2，则函数g)=f2)的定文域是（) x-1 A[0,1 B.[0,1) c.[0,1)(1,4] D.(0,1) 4.已知f(x)=(m-1)x2+3x+3偶函数，则f(x)在区间(-4,2)上为 A增函数 B.增函数 C先增后减 D.先减后增 5.三个数a=0.32,b=log20.3,c=23之间大小关系是() A.a<e<h. B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a 6.函数f(x=x3+x的图像关于() Ay轴对称 B.直线y=一x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 7.如果已知0<a<1,则方程a=logx的实根个数为() A.2 B.3 C.4 D.与a的值有关 8.在下列四图中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y 6 的图象只可为() 第1页/共3页 命学科网 1,1 9.设2=5=m,且 =2,则m=() a b A 10 B.10 C.20 D.100 [(a-3)x+5,x≤1 10.已知函数f(x)= 2a 是（一o,十o)上的减函数，则a的取值范围是（） ,x>1 A.(0,3) B.(0,3J C.(0,2) D.(0,2] 11.方程l1og3x+x=3的解所在的区间为() A(0,1 B.(1,2 C.(2,3) D.（3,4 12.某购物网站在2016年11月开展“全部折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额 (折后)满300元时可减免100元”，某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使 花钱总数最少，它最少需要下的订单张数为() A1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(2）=x2-2x,则f()= 14y=1og.(2x-3列+5恒过定点R,P在幂函数x)图象上，9= 2 15.一次函数f(x)=ax+b的零点为2，那么函数gx)=bx2-ax的零点为 16.已知fx是定义在-2,0)(0,2上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如图所示，那么f（x的值 域是」 VA 第2页/共3页 命学科网 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 17.某质点在30s内运动速度v是时间t的函数，它的图象如图，解析法表示出这个函数，并求出9s时质点 的速度 ◆v/(cm/s) 30… 25 20 10 05101520253035i 18已知函数f(x)=,og1(x-)的定义域为集合A,函数gx=3m-2-1的值域为集合B,且 2 AUB=B,求实数m的取值范围 19.是否存在实数a,使函数y=a2x+2a-1(a>0且a≠1)在[-1,1上的最大值是14？ 20.设U=R,集合A={xx2+3x+2=0,B={xx2+(m+1)x+m=0:若(CA)∩B=⑦，求m 的值 -2+b是奇函数 21.已知定义域为R的函数，f八)=2+a (1)求a,b值： (2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2)+f(21-k)<0恒成立，求实数k的取值范围 22设函数f)=ar- ,其中a∈R. x+1 (1)若a=1,fx)的定义域为区间0,3，求f(x)的最大值和最小值： (2)若f(x)的定义域为区间(0，十o),求a的取值范围，使(x在定义域内是单调减函数 第3页/共3页可学科网 陕西省西安市铁一中第一学期期中质量检测 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1.集合4=0,2，a,B=L,a3,若4UB=0,124,16,则a4的值为. A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【解析】 【详解】因为AUB=(0,1,2,4,16,所以a=4,选D 2.设集合A与集合B都是自然数集N,映射f行A一B把集合A中的元素n映射到集合B中为元素n2+n, 则在映射f下，像20的原像是(). A.2 B.3 C.4 D.4或-5 【答案】C 【解析】 【分析】由n2+n=20求n即得. 【详解】令n2+n=20,解得n=4或-5， 又因为n∈N,所以n=4. 故选：C 3若函数y=f的定义域为0,2，则函数g)=f20的定文域是() x-1 A[0, B.[0,1) C.[0,1)(1,4] D.(0,1) 【答案】B 【解析】 【详解】根据已知可得