[中学联盟]广东省深圳市龙岭学校2014届九年级下学期第二章二次函数 导学案+单元测试题（18份）

满分：100分 时间：90分钟 制卷人：唐增文 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．下列函数：y＝x（8－x），y＝1－ ，y＝ ，y＝ ，其中以x为自变量的二次函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在函数 ， ， 的图象中，关于 轴对称的图形有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．点 （2，3）在函数 的图象上，则 等于（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（ ） A． B． C．y＝2（ ） D．y＝2（ ） 5．在同一坐标系中，图象与 的图象关于x轴对称的函数为（ ） A． B． C． D． 6．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确是（ ） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＞0 7．将抛物线 经过平移得到抛物线 （ ） EMBED Equation.3 是（ ） A．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 8．已知抛物线 的部分图象如图所示， 若 ＜0，则 的取值范围是 （ ） A． ＜ ＜4 B． ＜ ＜3 C． ＜ 或 ＞4 D． ＜ 或 ＞3 一、选择题（3分×8=24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（3分×7=21分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 二、填空题（每小题3分，满分21分） 1．抛物线 的开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴为 ． 2．抛物线 不经过第 象限. 3．若点 、Q 都在抛物线 上，则线段PQ的长为 ． 4．如图所示，二次函数 的图象交 轴于 、 两点，交 轴于 点，则 的面积 ． 5．一条抛物线，顶点坐标为 ，且形状与抛物线 相同，则它的函数表达是 ． 6．函数 的图象与x轴有 个交点；当 时， 值随 值增大而增大；当 时， 有最 值． 7．函数 的图象如图所示，则 0， 0．（用“＝”、“＞”或“＜”填空） 三、解答题：（共55分） 1、（8分）求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标（直接写结果） (1)y=-2x2+6x+5 （2） [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2．（6分）如图所示的是一个二次函数的图象，试求其解析式 解： 3．（6分）已知一抛物线经过点 ，它与 轴的两交点间的距离为4，对称轴为 直线 ，求此抛物线的解析式． 解： 4．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。调查发现，每件少盈利1元,商场平均每天可多售出2件衬衫。那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利最多？ 解： 5．（8分）抛物线 EMBED Equation.DSMT4 与 轴交于 ， 两点． （1）求该抛物线的解析式．[来源:学科网] （2）一动点 在（1）中抛物线上滑动且满足 ，求此时 点的坐标． 6．（9分）已知抛物线 经过点Q（ ， ），且它的顶点P的横坐标 为－1．设 抛物线与x轴相交于A、B两点，如图． （1）求这条抛物线的解析式； （2）求A、B两点的坐标； （3）设PB与y轴交于点C，求△ABC的面积． 解： [来源:学#科#网] 7. （10分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 △QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？， 若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由. 参考答案 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 二、填空题（每小题3分，满分21分）． 1.上；（1，-3）；x=1. 2. 三； 3.2； 4.15； 5． ； 6．两；x＜2；2；大.