24.2(1) 比例线段 2022-2023学年沪教版（上海）九年级数学第一学期课时同步配套讲义（知识点+例题+练习+作业）

沪教版九年级第一学期课时同步配套讲义（知识点+例题+练习+作业） 第二十四章 相似三角形 24.2(1) 比例线段 第一课时 1. 线段的比：两条线段___________叫做两条线段的比. 2. 比例线段：在四条线段a、b、c、d中，如果___________（或___________），那么这四条线段叫做_____________，线段a、d是___________， 线段b、c是___________． 3. 比例线段的性质： （1） 外项积等于内项积：若___________，则___________． （2） 合比性质：如果，那么_______________，_______________． 定理证明： （3） 等比性质：如果，那么_______________． 推广结论：如果，那么_______________． 定理证明： 例题1 根据条件求x的值 （1）2，x，x，8成比例； （2）2，x，x，8成比例线段； （3）2，3，x，4组成比例. 例题2 已知，利用合比性质求下列各式的值. （1） ；（2）；（3）；（4）. 例题3 已知，求证：（1）；（2）. 例题4 已知，a+b+c=36，求2a-3b+c的值. 练习1如果，那么下列等式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 练习2 已知：四条线段长分别为2cm，6cm，4cm，xcm成比例，则x= . 练习3 若，且2a-b+3c=21,则a:b:c= . 练习4 已知，求k的值. 练习5 已知：如图，线段BD与CE相交于点A，，求证： （1）；（2）. 一、选择题 1. 已知线段a = 10cm, b = 0.2m, c = 30mm, d = 6cm ，那么下列比例式成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 2. 如果(x、y均不为零)，那么的值是( ) （A）； （B）； （C）； （D）． 3. 如果线段a = 32cm, b = 8cm,那么a和b的比例中项是( ) (A) 20厘米 (B) 16厘米 (C) 厘米 (D) 厘米 二、填空题 4. 实际距离为300千米的两地，在比例尺为1:100000的地图上的距离为 厘米． 5. 已知线段AB=1，C是线段AB上一点，且BC是AC与AB的比例中项，那么线段BC的长等于________ 6. 已知：四条线段长分别为2cm，6cm，4cm，xcm成比例，则x= . 7. 已知，则 . 8. 已知：，且a是b和c的比例中项，则 . 三、解答题 9. 已知：a,b,c是△ABC的三边长，且(1)求，(2)若△ABC的周长为540cm，求△ABC各边的长。 10. 已知：.求证：（1）；（2）. 11. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=16，BC=25，求AE:EB. 12. 若，求直线经过的象限 学科网（北京）股份有限公司 $