24.2 比例线段 课后练习2025-2026学年沪教版（上海）（2012）数学九年级第一学期

第2节 比例线段 一．选择题 1．已知5a＝2b，则（a+b）：b的值为（　　） A．2：5 B．3：5 C．7：5 D．2：3 2．下列各组数据中，四个数成比例的是（　　） A．3，2，4，9 B．1，2，3，6 C．1，2，3，4 D．5，8，2，6 3．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD＝2，AE＝3，AB＝4，那么CE＝（　　） A．6 B． C．9 D． 4．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：1000000 B．1：100000 C．1：2000 D．1：1000 5．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（　　） A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．ACBC D．BCAB 7．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　） A．10﹣4 B．35 C． D．20﹣8 8．若x﹣3y＝0且y≠0，则的值为（　　） A．11 B． C． D．﹣11 9．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（AB＞BC）的边AB上取一点E，使得BE＝BC，连接DE，则等于（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．如果x：y＝1：2，那么　 　 ． 12．若（x，y，z均不为0），则的值为 　 　 ． 13．已知线段a＝4，b＝16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于　 　 ． 14．已知线段AB＝2cm，点C在线段AB上，且AC2＝BC•AB，则AC的长 　 　 cm． 15．如图，a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F．若AB＝2，CB＝4，DE＝3，则EF＝　 　 ． 16．如图，F是△ABC内一点，延长AF交BC于点D，延长BF交AC于点E，若AF＝2DF，BF＝3EF，则　 　 ． 三．解答题 17．已知：． （1）求代数式的值； （2）当2a+b+3c＝44时，求a，b，c的值． 18．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝5，AE＝2，求AC的长． 19．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，求GH的长． 20．如图，l1∥l2∥l3，AD＝2，DE＝4． （1）AB＝3，求BC； （2）EF＝7.5，BE的长． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B B D A C C B 二．填空题 11．． 12．1． 13．8． 14．1． 15．6． 16．． 三．解答题 17．解：（1）设k，则a＝2k，b＝3k，c＝5k， 所以原式； （2）把a＝2k，b＝3k，c＝5k代入2a+b+3c＝44得4k+3k+15k＝44， 解得k＝2， 所以a＝4，b＝6，c＝10． 18．解：∵DE∥BC， ∴CE：AE＝BD：AD． ∵AD＝3，DB＝5，AE＝2， ∴EC． ∴AC＝AE+EC． 故AC的长为． 19．解：∵AB∥CH∥CD， ∴△CGH∽△ABC，△BGH∽△BCD， ∴，， ∴1， ∵AB＝2，CD＝3， ∴1， ∴GH． 20．解：（1）∵l1∥l2∥l3， ∴， ∵AD＝2，DE＝4，AB＝3， ∴， 解得：BC＝6； （2）∵l1∥l2∥l3， ∴， ∵AD＝2，DE＝4，EF＝7.5， ∴， 解得：BE＝5． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/2 22:46:42；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $