24.2 比例线段 课后练习2025-2026学年沪教版（上海）（2012）数学九年级第一学期

第2节 比例线段

一．选择题

1．已知5a＝2b，则（a+b）：b的值为（　　）

A．2：5 B．3：5 C．7：5 D．2：3

2．下列各组数据中，四个数成比例的是（　　）

A．3，2，4，9 B．1，2，3，6 C．1，2，3，4 D．5，8，2，6

3．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD＝2，AE＝3，AB＝4，那么CE＝（　　）

A．6 B． C．9 D．

4．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（　　）

A．1：1000000 B．1：100000 C．1：2000 D．1：1000

5．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（　　）

A． B． C． D．

6．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（　　）

A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC 

C．ACBC D．BCAB

7．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　）

A．10﹣4 B．35 C． D．20﹣8

8．若x﹣3y＝0且y≠0，则的值为（　　）

A．11 B． C． D．﹣11

9．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（AB＞BC）的边AB上取一点E，使得BE＝BC，连接DE，则等于（　　）

A． B． C． D．

二．填空题

11．如果x：y＝1：2，那么　                　 ．

12．若（x，y，z均不为0），则的值为 　   　 ．

13．已知线段a＝4，b＝16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于　   　 ．

14．已知线段AB＝2cm，点C在线段AB上，且AC2＝BC•AB，则AC的长 　               　 cm．

15．如图，a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、

F．若AB＝2，CB＝4，DE＝3，则EF＝　   　 ．

16．如图，F是△ABC内一点，延长AF交BC于点D，延长BF交AC于点E，若AF＝2DF，BF＝3EF，则　                　 ．

三．解答题

17．已知：．

（1）求代数式的值；

（2）当2a+b+3c＝44时，求a，b，c的值．

 

 

18．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝5，AE＝2，求AC的长．

 

 

19．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，求GH的长．