精品解析：广东省佛山禅城南庄中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期阶段性作业 八年级数学（下） 说明：1、试卷满分120分，考试时间90分钟． 2、写在答题卡上的答案有效，写在题卷上的答案无效． 3、要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 剪纸是我国的传统民间艺术，用于装点生活或者配合其他民俗活动．下列剪纸图案中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式的解是（ ） A. B. C. D. 3. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（ ）． A. 直角三角形两个锐角互余 B. 三角形的稳定性 C. 勾股定理 D. 勾股定理的逆定理 6. 如图，在中，，D是边上的中点，，则等于（　　） A. 36° B. 45° C. 54° D. 72° 7. 如图，在中，，，为此三角形的一条角平分线，若，则三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（ ） A 17 B. 18 C. 19 D. 16 9. 某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为（　　） A. B. C. D. 10. 不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共5题，每小题3分，满分15分） 11. 与3和不小于6，用不等式表示为__________________． 12. 点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 13. 中，的垂直平分线交于点D，垂足为点E，平分，若，则为________度． 14. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是_______． 15. 如图，在第1个中，，，在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，……，按此方法继续下去，第2023个等腰三角形的底角度数是___________． 三、解答题（一）（共3题，每小题8分，满分24分） 16. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 17. 解不等式组，并求出该不等式组的整数解． 18. 如图，在中，． （1）尺规作图：在边上找一点，连接，使得（保留作图痕迹，不作写法） （2）在（1）的条件下，若，，求线段的长． 四、解答题（二）（共3题，每小题9分，满分27分） 19. 已知：在中，D为的中点，，，垂足分别为点E、F，且．求证：是等腰三角形． 20. “端午节”是我国的传统节日．每年端午节期间，佛山各地有民间举办的龙舟赛，各乡各村派出阵容鼎盛的龙舟队参与竞渡，因此也会迎来大量的游客．为了满足游客的需求，某礼品店准备购进咸，甜两种口味的粽子，已知3个甜粽子和2个咸粽子进价共22元，6个甜粽子和5个咸粽子进价共49元． （1）甜粽子和咸粽子每个进价各多少元？ （2）若该礼品店计划用至少2400元的金额购买两种粽子共500个，则甜粽子最多能购进多少个？ 21. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝2，求DF、EF的长． 五、解答题（三）（共2题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD. （1）求证：△COD 是等边三角形． （2）求∠OAD 的度数． （3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？ 23. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ