精品解析：广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年九年级下学期期中测试数学试题

广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年九年级下学期4月期中 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 五边形ABCDE中，、、、对应邻补角和等于215°，则的度数为（ ） A 30° B. 35° C. 40° D. 45° 2. 已知x是整数，当取最小值时，x值是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 计算 的结果为 A. B. C. D. 4. 已知抛物线的顶点在第四象限，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，AB∥ CD，∠ A=50°，则∠ 1的大小是（　　） A. 50° B. 120° C. 130° D. 150° 6. 如图，已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2+x+1的一部分，如图所示（单位：m），则下列说法不正确的是（ ） A. 出球点A离地面点O的距离是1m B. 该羽毛球横向飞出的最远距离是3m C. 此次羽毛球最高可达到m D. 当羽毛球横向飞出m时，可达到最高点 8. 若是方程的一个根，设则与的大小关系正确的为（ ） A. B. C. D. 不确定 9. 班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班的课外书阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图）．下列说法中，正确的是（　　） A. 这组数据的极差是47 B. 这组数据的众数是42 C. 这组数据的中位数是58 D. 月阅读数量超过40本的有5个月 10. 如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS－SD－DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动．已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为．已知y与t的函数图像如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法： ①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒； ②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm； ③sin∠ABS＝； ④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（　　） A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上． 11. 在中，，则的长为___________． 12. 关于x方程无解，则a的值为______． 13. 一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是____． 14. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，OE⊥AB ，垂足为 E ，若 AE＋AD＝6 ，tan∠ADB＝1 ∶2 ，则菱形 ABCD 的面积为________________． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，以点B为圆心，AB的长为半径的圆分别交CD边于点M，交BC边的延长线于点E．若DM=CE，的长为2π，则CE的长______． 三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分） 16. 计算：． 17. 先化简：，然后从2，0，1中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 四、解答题（本大题4小题，共33分） 18. 春节临近，由于我市城区执行严禁燃放烟花炮竹令，某商店发现了商机经销一种安全、无污染的电子鞭炮已知这种电子鞭炮的成本价每盒80元，市场调查发现春节期间，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y＝﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元． （1）求w与x的函数关系式； （2）该种电子鞭炮的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）若该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得销售利润2400元，应如何定价？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上． (1)求⊙P的半径及圆心P的坐标； (2)M为劣弧OB的中点，求证：AM是∠OAB的平分线． 20. 已知抛物线经过点，对称轴为y轴，直线与抛物线交于B，C两点（B在C的左边）． （1）用含a的式子表示c； （2）当轴时，，求抛物线解析式； （3）在（2）的条件下，设的外心为点P，求证：点P不可能落在x轴下方． 21. 如图，三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、G，沿DG折叠，使点A的对应点A′落在BC边上；继续将纸片折叠，使BD与DA′重合，CG与GA′重合，折痕分别为