第16讲　功　功率-【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第16讲　功　功率 ——划重点之精细讲义系列 考点一　功的正负判断和计算 一．功 1．做功的两个必要条件 力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式 W＝Flcos α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移． 3．功的正负判断 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功 α>90° 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 α＝90° 力对物体不做功 考向1：功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断． (2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当0≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功． (3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断． 考向2：恒力做功的计算 (1)单个力做的功：直接用W＝Flcos α计算． (2)合力做的功 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功． 【典例1】(多选)如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止．关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是(　　) A．摩擦力对重物不做功 B．摩擦力对重物做负功 C．支持力对重物不做功 D．支持力对重物做正功 【典例2】 (多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法中正确的是(　　) A．摩擦力对物体做正功 B．摩擦力对物体做负功 C．支持力对物体不做功 D．合力对物体做正功 【典例3】．(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(　　) A．人对车的推力F做的功为FL B．人对车做的功为maL C．车对人的作用力大小为ma D．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L 【典例4】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　) A．W1＝W2＝W3　　 B．W1<W2<W3 C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3 【典例5】(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止．则下列说法正确的是(　　) A．重力对物体m做正功 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．支持力对物体m做正功 【典例6】如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力F的作用下，向右移动相等的位移x，关于F对甲、乙、丙做功的大小W1、W2、W3判断正确的是(　　) A．W1>W2>W3 B．W1＝W2>W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1<W2<W3 考点二　变力功的计算 方法一　利用“微元法”求变力的功 物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题． 【典例1】如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　) A．0　 B．FR C.πFR D．2πFR 方法二　化变力的功为恒力的功 若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中． 【典例2】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(　　) A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法确定W1和W2的大小关系 方法三　利用F­x图象求变力的功 在F­x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．