第14讲 圆周运动-【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第14讲　圆周运动 ——划重点之精细讲义系列 考点一　圆周运动的运动学问题 一．描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述物体圆周运动快慢． v＝＝. 2．角速度：描述物体转动快慢． ω＝＝. 3．周期和频率：描述物体转动快慢． T＝，T＝. 4．向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量． an＝rω2＝＝ωv＝r. 1．圆周运动各物理量间的关系 2．对公式v＝ωr和a＝＝ω2r的理解 (1)由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比． (2)由a＝＝ω2r知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比． 【典例1】(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则(　　) A．角速度为0.5 rad/s　　　 B．转速为0.5 r/s C．轨迹半径为 m D．加速度大小为4π m/s2 【典例2】如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(　　) A．角速度之比ωA∶ωB＝∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ C．线速度之比vA∶vB＝∶1 D．线速度之比vA∶vB＝1∶ 【典例3】(多选)如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是(　　) A．从动轮是顺时针转动的 B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C．从动轮的转速为nk D．从动轮的转速为 【典例4】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (2)摩擦传动：如图2甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (3)同轴传动：如图2乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB. 考点二　圆周运动的动力学问题 1.向心力 （1）作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． （2）大小：F＝m＝mω2r＝m＝mωv＝4π2mf2r （3）方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． （4）来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供． 2.圆周运动、向心运动和离心运动 （1）匀速圆周运动与非匀速圆周运动 两种运动具体比较见下表： 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度的大小不变的圆周运动 线速度的大小不断变化的圆周运动 运动特点 F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变 F向、a向、v大小和方向均发生变化，ω发生变化 向心力 F向＝F合 由F合沿半径方向的分力提供 （2）离心运动 本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 受力特点(如图所示) ①当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； ②当F＝0时，物体沿切线方向飞出； ③当F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力． ④当F＞mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动． 3.解题方法 （1）向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． （2）向心力的确定 ①先确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． ②再分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． （3）解决动力学问题要注意三个方面的分析 ①几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等． ②运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力． ③受力分析，目的是利用力的合成与分解知识，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力． 【典例1】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　) A. 　　 B． C. D. 【典例2】有一个惊险的杂技节目叫“飞车走