第13讲　抛体运动-【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第13讲　抛体运动 ——划重点之精细讲义系列 考点一　平抛运动的基本规律 一．平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动． 2．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 二．平抛运动的规律 以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则 1．水平方向：做匀速直线运动，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t. 2．竖直方向：做自由落体运动，速度：vy＝gt，位移：y＝gt2 3．合运动 (1)合速度：v＝＝，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝＝. (2)合位移：s＝＝，方向与水平方向夹角为α，则tan α＝＝. 1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：vt＝＝，以α表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan α＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 三．斜抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动． 2．性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 3．基本规律 以斜向上抛为例说明，如图所示． (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0. (2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg. 因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动的合运动． 【典例1】做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于(　　) A．物体的初始高度和所受重力 B．物体的初始高度和初速度 C．物体所受的重力和初速度 D．物体所受的重力、初始高度和初速度 【典例2】如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　) A. 　　 B． C. D. 【典例3】从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是(　　) A．小球初速度为gttan θ B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 C．小球着地速度大小为 D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ 【典例4】距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(　　) A．1.25 m　 B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m 分解思想在平抛运动中的应用 (1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度． (2)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量． 考点二　类平抛运动 1．受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝. 3．求解技巧 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解． 【典例1】(多选)如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中小球b在两斜面之间，a、c分别在