2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件）- 【划重点】2023年初升高物理暑假预习强化之精细讲义+备课课件（人教版2019必修第一册）

匀变速直线运动的 位移与时间的关系 高中物理 匀速直线运动的位移 PART - 01 匀速直线运动的位移 1.位移公式：x= vt，方向由起点指向终点。 2.v-t 图像：如图所示，图线与t轴所围图形的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移的大小。当 “面积”在t轴上方时，表示物体的位移 与规定的正方向相同，位移为正；当 “面积”在t轴下方时，表示物体的位移 与规定的正方向相反，位移为负。 匀速直线运动的位移 【注意】对相对位移的理解： 如图1所示，甲、乙同向运动，面积之差为甲、乙的相对位移; 如图2所示，甲、乙反向运动，面积之和为甲、乙的相对位移。 匀变速直线运动的位移 PART - 02 匀变速直线运动的位移 1.微分思想在匀变速直线运动的 v-t 图像中的应用： （1）微分思想是先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想。 如图所示，在匀变速直线运动中，速度时刻变化，但从图中可以看出，若△t时间内速度的变化非常小，△t内的运动就可近似看成匀速运动，Si=vi△t，S面积=v1△t+v2△t＋v3△t+…，但每一个△t内的速度v都小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积，此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。 匀变速直线运动的位移 1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以推至任何直线运动。 匀变速直线运动的位移 2.匀变速直线运动的位移的表达式 （1）公式推导 如图所示，匀变速直线运动在0～t时间内的 位移在数值上等于直线AP与t轴围成的梯形 OAPQ的面积。 方法1∶ x=x1+x2=OA·OQ＋1/2AR·RP=v0t+1/2at·t，即位移x=v0t+1/2at2 方法2∶ x=1/2(OA＋QP)×OQ，即x=1/2(v0＋v)t，又v=v0＋at，联立可得x=v0t+1/2at2。 x=v0t+1/2at2是匀变速直线运动的位移与时间的关系式。 匀变速直线运动的位移 2.匀变速直线运动的位移的表达式 （2）对x=1/2at2+v0t的理解 ①适用范围：位移-时间关系式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，此关系式适用于加速度恒定的直线运动。 匀变速直线运动的位移 2.匀变速直线运动的位移的表达式 （2）对x=1/2at2+v0t的理解 ②矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，若题目中未特殊说明，一般选取初速度v0方向为正方向。若a与v0同向，a取正值，物体做匀加速直线运动，若a与v0反向，a取负值，物体做匀减速直线运动, 计算出位移的正负表示位移的方向 匀变速直线运动的位移 2.匀变速直线运动的位移的表达式 （2）对x=1/2at2+v0t的理解 ③公式的基本应用：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。公式中各物理量应取国际单位制单位。 匀变速直线运动的位移 【注意】公式 x=v0t+1/2at2经常与公式v=v0＋at联立使用，两公式中共有五个物理量，已知任意三个物理量，可以求出剩余的两个物理量。 匀变速直线运动的位移 (1) 匀变速直线运动的v-t图像 如图所示，0～t1时间内的位移x1取正值，t1～t2时间内的位移x2取负值，则0～t2时间内的总位移为x1与x2的代数和，总路程为Ix1I＋lx2I。 匀变速直线运动的位移 (2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像为抛物线的一部分，位移与时间是二次函数关系，位移不是随时间均匀增大的。 ②由于曲线图像较为复杂，故一般应用化曲为直的思想，将x-t图像转化为 -t 图像再分析。 匀变速直线运动的位移 (3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线运动(如图线①)，也适用于匀减速直线运动(如图线②)，图线③整体上不是匀加速直线运动，也不是匀减速直线运动，但它是加速度恒定的匀变速直线运动，公式也适用。 匀变速直线运动的位移 (4) 位移公式的两种特殊形式 （1）当a=0时，x=v0t （匀速直线运动）。 （2）当v0=0时, x=1/2at2, 即位移与时间的平方成正比。 匀变速直线运动的位移 (5) 匀减速直线运动的位移表达式 物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值，位移表达式可以写成 x=v0t-1/2at2（a代入的数值应为正值）也可以写成x=v0t+1/2at2（a代入的数值应为负值）。 匀变速直线运动的位移 【能力提升】 逆向思维法：末速度为零的匀减