专题01 匀变速直线运动规律模型 专项训练--2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“公式-模型-应用”为主线，系统整合匀变速直线运动规律的方法体系与知识逻辑，培养运动观念和模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识|3个基本公式|梳理定义与公式推导|从匀变速直线运动定义出发，推导速度时间、位移时间、速度位移公式，构建基础理论框架| |模型归纳|1个表格|建立“已知量-未涉及量-公式”对应关系|通过物理量组合分类，明确公式选择标准，强化公式应用的针对性| |模型突破|4模型（各含1典例+2变式）|提供矢量方向处理、刹车时间判断等解题指导|按公式应用场景分模型，从单一公式直接应用到复杂情境（如刹车、斜面运动），逐步提升解题能力| |综合素养提升|10题|综合运用多模型解决实际问题（如汽车制动、运动拦截）|融合生活情境，检验知识迁移能力，体现科学思维与社会责任的核心素养|

专题01 匀变速直线运动规律 01 核心知识 一、匀变速直线运动及其基本规律 1．定义和分类 匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．三个基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 02 模型归纳 匀变速直线运动基本公式模型 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x [速度与时间的关系式] v＝v0＋at v0、a、t、x v [位移与时间的关系式] x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t [速度与位移的关系式] v2－v＝2ax 注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 03 模型突破 模型1 速度与时间的关系 【解题指导】匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝v0＋at。公式中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，v、a与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值；若v0＝0，则一般以a的方向为正方向 【典例01】某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度随时间变化的关系式 代入 得 故选A。 【变式1-1】汽车的尾部有时会对车的性能做出标识，某品牌汽车标有“45TFS”，如图所示。其中“45”称为值，表示车的加速性能，值的大小为车辆从静止加速到速度为（百公里加速）的平均加速度（国际单位制）的10倍。由此推算，该车的百公里加速时间约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，G值的大小为车辆百公里加速的平均加速度（国际单位制）的10倍，则有 将车辆速度的单位换算为国际单位制 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，则该车百公里加速时间约为 故选C。 【变式1-2】（多选）给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】以初速度方向为正方向，若末速度与初速度方向相同，则 求得 若末速度与初速度方向相反，有 求得 故选BC。 模型2 位移与时间的关系 【解题指导】匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。 （1）公式中的x、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，x、a与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。若v0＝0，则一般以a的方向为正方向。 （2）x＝v0t＋at2是位移公式，不是位置公式。若t＝0时物体的位置坐标为x0，则物体位置x与时间t的关系式为x－x0＝v0t＋at2(其中x－x0即位移)。 【典例02】某质点的位移随时间的变化关系为，单位均为国际单位制中的单位，则质点的初速度和加速度大小分别为（　　） A．4m/s，2m/s2 B．4m/s，4m/s2 C．2m/s，4m/s2 D．4m/s，1m/s2 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的位移时间公式 将题干给出的与公式对比系数可得， 所以 即质点的初速度大小为4m/s，加速度大小为4m/s2。 故选B。 【变式2-1】（多选）如图（多选）所示，一辆可视为质点的汽车在平直道路上突发故障，司机立即刹车，汽车以恒定加速度做匀减速直线运动。刹车过程中，汽车依次经过平直道路旁的A、B、C三根树干，最终停在前方的D点。已知A、B两根树干到C树干的距离分别为和，汽车从A到C和从B到C的运动时间分别为和下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】设汽车刹车的加速度大小为，将其运动逆向视为从C出发，初速度为的匀加速直线运动，对A到C的过程 同理可得，B到C的过程 可得， 其中， 因，故，。 故选BD。 【变式2-2】某高速飞行器正在沿直线飞行，雷达探测其时间内的位置并在飞行器运动路线上建立一维坐标，通过计算机拟合出飞行器的位置x（单位：m）与时间t（单位：s）关系的表达式为，下列说法正确的是（　　） A．内，飞行器先加速后减速 B．飞行器的加速度大小为 C．时，飞行器的速度大小为 D．飞行器在内的位移大小为 【答案】C 【详解】ABC．根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式可知，飞行器做匀加速运动，其初速度，加速度大小，根据速度与时间的关系可知，时，飞行器的速度大小，选项C正确，AB错误； D．飞行器在内的位移大小，选项D错误。 故选C。 模型3 速度与位移的关系 【解题指导】匀变速直线运动的速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。公式中的x、v、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，v、a、x与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。若v0＝0，则一般以a的方向为正方向 【典例03】 如图，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰赴某海域开展训练.在福建舰电磁弹射系统的作用下，飞机从静止开始加速滑行后，即可达到的起飞速度，若飞机加速过程可视为匀加速直线运动，则飞机在该加速过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度—位移公式有 解得 故选A。 【变式3-1】一个做匀加速直线运动的物体从A点运动到B点，A、B两点间的距离为x。它通过A、B两点的速度分别为和，则运动至离A点处的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设加速度大小为，根据运动学公式可得， 解得 故选D。 【变式3-2】有人为了测试某国产品牌新能源汽车AEB（自动紧急刹车）系统的可靠性，进行了“消失的前车”测试。如图，被测汽车A跟在前车B的后面，两车行驶速度均为v=20m/s，由于视线被阻挡，A车司机看不到前面的障碍物，当A车行驶到距障碍物S=41.5m时B车突然变道，观察A车在驾驶员不干预的情况下能否及时刹车避免碰撞，分析中忽略B车变道所需的时间。 (1)在初速度v0=36km/h的紧急制动测试中，该汽车制动距离为x0=10m。求紧急制动过程中的加速度大小； (2)若关闭AEB系统由驾驶员进行制动，驾驶员反应时间（从看到障碍物到实施紧急制动）t1=0.2s，求汽车撞上障碍物时的速度大小v1； (3)AEB测试中，发现汽车能够刹停在障碍物前方0.5m处，求AEB系统的反应时间t2。 【答案】(1)5m/s2 (2)5m/s (3)0.05s 【详解】（1）汽车开始制动时的初速度为 由运动学公式 解得 a=5m/s2 （2）人的反应距离 由运动学公式 解得v1=5m/s （3）刹车距离，解得 x=40m 反应距离 反应时间 模型4 刹车模型 【解题指导】汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间为t0＝，最大距离为x0＝。 (2)如果t0＞t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。 【典例04】一汽车沿某一方向前进做直线运动，其位移随时间变化的关系式为，式中s的单位为m，t的单位为s。求： (1)汽车在第末的速度大小； (2)汽车在内的位移大小。 【答案】(1)4m/s (2)25m 【详解】（1）位移与时间的关系为 结合题意可知， 设经过时间汽车停止，有 解得 由 将代入，解得 （2）由之前的分析可知汽车在2.5s时就已经停止，所以汽车在的位移为汽车在的位移，对汽车有 解得 【变式4-1】025年中国—东盟应急救援演练中，某应急救援车以的速度匀速行驶，接到“紧急制动”指令后，以的加速度匀减速至停止。下列说法正确的是（　　） A．刹车后3s末的速度为9m/s B．刹车后3s末的速度为3m/s C．刹车的总时间为6s D．刹车的总滑行距离为37.5m 【答案】D 【详解】C．设救援车减速到零的时间为，则有，故C错误； AB．因，故3s末救援车仍在运动，根据速度时间公式，可得刹车后3s末的速度为，故AB错误； D．刹车的总滑行距离为，故D正确。 故选D。 【变式4-2】（多选）有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足，其中x的单位为m，t的单位为s，则（　　） A．汽车刹车的加速度大小为2m/s2 B．刹车后3s时的速度为8m/s C．刹车后6s内的位移是48m D．刹车后第1s的位移与最后1s的位移比为9∶1 【答案】BD 【详解】A．根据 结合可知，汽车刹车的初速度为 加速度为 即汽车刹车的加速度大小为，故A错误； B．刹车后3s时的速度为，故B正确； C．汽车停止所用时间为 即汽车在刹车后5s末停止，所以刹车后6s内的位移是，故C错误； D．刹车后第1s的位移大小为 最后1s的位移大小为 则汽车刹车后第1s的位移与最后1s的位移比为，故D正确。 故选BD。 04 综合素养提升 1．一做匀加速直线运动的物体，其位移大小与速度大小的关系满足（式中物理量的单位均为国际单位）。下列说法正确的是（    ） A．物体的加速度大小为4m/s2 B．物体的初速度大小为9m/s C．物体前3s内的平均速度大小为6m/s D．物体第3s内的位移大小为18m 【答案】C 【详解】AB．根据匀加速直线运动公式 对比可得，，故AB错误； C．前3秒内的位移为 平均速度为 ，故 C正确； D．第3秒内的位移为前3秒与前2秒位移之差，前2秒位移 第3秒内位移为 ，故 D错误。 故选C。 2．如图所示，某次钉子被铁锤敲击后，其竖直向下运动的位移s（单位为m）随时间t（单位为s）变化的规律为。则钉子在竖直向下运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．初速度大小为4m/s B．做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2 C．前0.2s内，钉子的速度变化量大小为1m/s D．前0.3s内，钉子的位移大小为 15cm 【答案】B 【详解】AB．由题可知，钉子的位移随时间变化的关系式为 根据位移时间公式有 两式对比，可得， 则有，即加速度的大小为，方向与初速度方向相反，故A错误，B正确； C．设钉子减速到零的时间为，则有 故前0.2s内，钉子的速度变化量大小为，故C错误； D．钉子经0.2s减速至零，故前0.3s内钉子的位移大小等于前0.2s内钉子的位移大小，则有，故D错误。 故选B。 3．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 【答案】C 【详解】刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间，故C正确． 4．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是乙的三倍；在接下来的相同时间内，汽车甲的加速度大小减小为原来的三分之一，汽车乙的加速度大小增加为原来的三倍。则甲乙两车各自在这两段时间内走过的总路程之比是（　　） A．5∶3 B．3∶5 C．7∶5 D．1∶1 【答案】A 【详解】设第一段时间为，乙的加速度为，则甲的加速度为。在第一段时间内，甲运动的路程为 乙运动的路程为 在第二段时间内，甲与乙的初速度分别为与，甲与乙的加速度分别为a和3a。 此段过程甲的路程为 乙的路程为 所以甲运动的总路程为 乙运动的总路程为 可知 故选A。 5．自动感应门因其便捷、省力在商场、银行、酒店应用广泛，它通过微波、红外感应对物体的移动进行反应，实现开关门的自动化。如图所示，银行大门感应到有人靠近就会自动打开，左右两扇门在打开过程均先做匀加速运动，再做匀减速运动，且加速与减速时的加速度大小均为a，两扇门完全打开时的速度刚好为零，此时敞开大门的宽度为2d，则两扇门打开过程中的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，可知每扇门移动的距离为，且每扇门先加速后减速，加速与减速时的加速度大小均为a，设最大速度为，则有 可得两扇门打开过程中的最大速度为 故选C。 6．（多选）如图所示，有一小球以某一初速度从斜面底部冲上斜面，依次经过A、B、C三点，并到达最高点D。已知AB、BC距离均为12m，小球所用时间分别为2秒和3秒。下列说法正确的是（　　） A．小球加速度大小为 B．小球经过B点的速度大小为 C．小球从C到D的时间为 D．C到D的距离为 【答案】AD 【详解】A．小球在AB段的平均速度 小球在BC段的平均速度 设AB段中间时刻对应的点为E，设BC段中间时刻对应的点为F，则小球在EF段运动的时间 由于匀变速直线运动中间时刻的速度大小等于平均速度的大小，则， 根据速度-时间公式得 解得，故A正确； B．根据速度-时间公式得，故B错误； C．根据速度-时间公式得 由于到达最高点为D，所以 小球从C到D的时间，故C错误； D．根据速度-位移公式，小球从C到D的位移，故D正确。 故选AD。 7．爸爸带着小明到游乐园玩滑梯（简化如图乙），小明（可视为质点）以大小为的加速度从滑梯顶端由静止开始下滑，3s后到达底端，继续在水平滑梯面上以大小为的加速度滑行一段距离后停下，斜面与水平滑梯平滑连接，求： (1)小明滑到底端的速度大小和滑梯斜面的长度； (2)小明在水平滑梯上滑行的时间和内的位移大小。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）由题知，小明在倾斜滑梯上做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度-时间公式有 代入数据解得 根据位移时间公式有 代入数据解得滑梯斜面的长度 （2）由题知，小明在水平滑梯上做匀减速直线运动，末速度为零，则减速到零的时间为 代入数据解得 即小明经2s速度减为零，故4s内的位移等于2s内的位移，根据速度位移公式有 解得 8．下表为某汽车进行安全性能测试的部分数据，若汽车沿直线以不同的速度刹车时，加速度始终不变，且驾驶员的反应时间相同。求： 车速/（m·s-1） 反应距离/m 刹车距离/m 停车距离/m 12.0 3.0 24.0 27.0 18.0 4.5 54.0 58.5 (1)驾驶员驾驶此车以36m/s的速度行驶时的反应距离； (2)该车刹车过程中最后一秒的运动距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设两次运动的速度和反应距离分别为v1、v2、x1、x2，驾驶员的反应时间内汽车做匀速直线运动，且驾驶员的反应时间相同，位移与速度成正比，有 代入，， 解得 （2）设刹车的加速度为a，刹车距离为x，最后一秒的位移为x3，有 代入v1=12m/s，x=24.0m 解得加速度 将刹车最后一秒的过程视为初速度为零的匀加速直线运动第一秒的逆过程，有 解得 9．作为一名经验丰富的快递员，小张需要在繁华的市区进行配送。某日下午，他骑着电动车以的速度匀速行驶在平直道路上。突然，前方处的人行横道上有行人违规闯红灯横穿马路。小张立即刹车，已知电动车刹车时的加速度大小为（假定为匀减速直线运动）。求： (1)从刹车开始到电动车完全停止，需要多长时间？ (2)刹车后第3s内通过的位移大小； (3)请通过计算判断，小张能否在撞到行人前成功刹停车辆？（忽略小张的反应时间，即发现危险瞬间立即刹车） 【答案】(1) (2) (3)能成功刹停 【详解】（1）刹车到停止的时间为，由匀变速直线运动速度公式 其中   解得 （2）由位移公式 其中   前位移 前位移 第3s位移 （3）由位移公式 其中， 代入解得 因此可以成功刹停。 10．如图所示，某校足球场长，宽。在某次足球训练中，运动员甲从边线的中点朝着与中线成角的方向以的初速度踢出足球，随后足球以的加速度做匀减速直线运动；此时对方运动员乙从球场中点沿方向（与垂直）静止开始加速进行拦截，其加速度大小，他加速到最大速度后匀速运动并在点恰好拦截到足球，已知，，运动员和足球均可视为质点。求： (1)若没有拦截，足球从踢出到停下的时间以及停下后与的距离； (2)运动员乙的最大速度。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）若没有拦截，足球从踢出到停下的时间 停下后与的距离 （2）设足球由A点运动到D点所用时间为，则有 解得（8s不符合题意，舍去） 运动员乙在点恰好拦截到足球，有 解得（不符合题意，舍去） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 匀变速直线运动规律 01 核心知识 一、匀变速直线运动及其基本规律 1．定义和分类 匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．三个基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 02 模型归纳 匀变速直线运动基本公式模型 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x [速度与时间的关系式] v＝v0＋at v0、a、t、x v [位移与时间的关系式] x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t [速度与位移的关系式] v2－v＝2ax 注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 03 模型突破 模型1 速度与时间的关系 【解题指导】匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝v0＋at。公式中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，v、a与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值；若v0＝0，则一般以a的方向为正方向 【典例01】某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】汽车的尾部有时会对车的性能做出标识，某品牌汽车标有“45TFS”，如图所示。其中“45”称为值，表示车的加速性能，值的大小为车辆从静止加速到速度为（百公里加速）的平均加速度（国际单位制）的10倍。由此推算，该车的百公里加速时间约为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（　　） A． B． C． D． 模型2 位移与时间的关系 【解题指导】匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。 （1）公式中的x、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，x、a与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。若v0＝0，则一般以a的方向为正方向。 （2）x＝v0t＋at2是位移公式，不是位置公式。若t＝0时物体的位置坐标为x0，则物体位置x与时间t的关系式为x－x0＝v0t＋at2(其中x－x0即位移)。 【典例02】某质点的位移随时间的变化关系为，单位均为国际单位制中的单位，则质点的初速度和加速度大小分别为（　　） A．4m/s，2m/s2 B．4m/s，4m/s2 C．2m/s，4m/s2 D．4m/s，1m/s2 【变式2-1】（多选）如图（多选）所示，一辆可视为质点的汽车在平直道路上突发故障，司机立即刹车，汽车以恒定加速度做匀减速直线运动。刹车过程中，汽车依次经过平直道路旁的A、B、C三根树干，最终停在前方的D点。已知A、B两根树干到C树干的距离分别为和，汽车从A到C和从B到C的运动时间分别为和下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】某高速飞行器正在沿直线飞行，雷达探测其时间内的位置并在飞行器运动路线上建立一维坐标，通过计算机拟合出飞行器的位置x（单位：m）与时间t（单位：s）关系的表达式为，下列说法正确的是（　　） A．内，飞行器先加速后减速 B．飞行器的加速度大小为 C．时，飞行器的速度大小为 D．飞行器在内的位移大小为 模型3 速度与位移的关系 【解题指导】匀变速直线运动的速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。公式中的x、v、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，v、a、x与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。若v0＝0，则一般以a的方向为正方向 【典例03】 如图，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰赴某海域开展训练.在福建舰电磁弹射系统的作用下，飞机从静止开始加速滑行后，即可达到的起飞速度，若飞机加速过程可视为匀加速直线运动，则飞机在该加速过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】一个做匀加速直线运动的物体从A点运动到B点，A、B两点间的距离为x。它通过A、B两点的速度分别为和，则运动至离A点处的速度为（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】有人为了测试某国产品牌新能源汽车AEB（自动紧急刹车）系统的可靠性，进行了“消失的前车”测试。如图，被测汽车A跟在前车B的后面，两车行驶速度均为v=20m/s，由于视线被阻挡，A车司机看不到前面的障碍物，当A车行驶到距障碍物S=41.5m时B车突然变道，观察A车在驾驶员不干预的情况下能否及时刹车避免碰撞，分析中忽略B车变道所需的时间。 (1)在初速度v0=36km/h的紧急制动测试中，该汽车制动距离为x0=10m。求紧急制动过程中的加速度大小； (2)若关闭AEB系统由驾驶员进行制动，驾驶员反应时间（从看到障碍物到实施紧急制动）t1=0.2s，求汽车撞上障碍物时的速度大小v1； (3)AEB测试中，发现汽车能够刹停在障碍物前方0.5m处，求AEB系统的反应时间t2。 模型4 刹车模型 【解题指导】汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间为t0＝，最大距离为x0＝。 (2)如果t0＞t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。 【典例04】一汽车沿某一方向前进做直线运动，其位移随时间变化的关系式为，式中s的单位为m，t的单位为s。求： (1)汽车在第末的速度大小； (2)汽车在内的位移大小。 【变式4-1】025年中国—东盟应急救援演练中，某应急救援车以的速度匀速行驶，接到“紧急制动”指令后，以的加速度匀减速至停止。下列说法正确的是（　　） A．刹车后3s末的速度为9m/s B．刹车后3s末的速度为3m/s C．刹车的总时间为6s D．刹车的总滑行距离为37.5m 【变式4-2】（多选）有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足，其中x的单位为m，t的单位为s，则（　　） A．汽车刹车的加速度大小为2m/s2 B．刹车后3s时的速度为8m/s C．刹车后6s内的位移是48m D．刹车后第1s的位移与最后1s的位移比为9∶1 04 综合素养提升 1．一做匀加速直线运动的物体，其位移大小与速度大小的关系满足（式中物理量的单位均为国际单位）。下列说法正确的是（    ） A．物体的加速度大小为4m/s2 B．物体的初速度大小为9m/s C．物体前3s内的平均速度大小为6m/s D．物体第3s内的位移大小为18m 2．如图所示，某次钉子被铁锤敲击后，其竖直向下运动的位移s（单位为m）随时间t（单位为s）变化的规律为。则钉子在竖直向下运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．初速度大小为4m/s B．做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2 C．前0.2s内，钉子的速度变化量大小为1m/s D．前0.3s内，钉子的位移大小为 15cm 3．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 4．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是乙的三倍；在接下来的相同时间内，汽车甲的加速度大小减小为原来的三分之一，汽车乙的加速度大小增加为原来的三倍。则甲乙两车各自在这两段时间内走过的总路程之比是（　　） A．5∶3 B．3∶5 C．7∶5 D．1∶1 5．自动感应门因其便捷、省力在商场、银行、酒店应用广泛，它通过微波、红外感应对物体的移动进行反应，实现开关门的自动化。如图所示，银行大门感应到有人靠近就会自动打开，左右两扇门在打开过程均先做匀加速运动，再做匀减速运动，且加速与减速时的加速度大小均为a，两扇门完全打开时的速度刚好为零，此时敞开大门的宽度为2d，则两扇门打开过程中的最大速度为（　　） A． B． C． D． 6．（多选）如图所示，有一小球以某一初速度从斜面底部冲上斜面，依次经过A、B、C三点，并到达最高点D。已知AB、BC距离均为12m，小球所用时间分别为2秒和3秒。下列说法正确的是（　　） A．小球加速度大小为 B．小球经过B点的速度大小为 C．小球从C到D的时间为 D．C到D的距离为 7．爸爸带着小明到游乐园玩滑梯（简化如图乙），小明（可视为质点）以大小为的加速度从滑梯顶端由静止开始下滑，3s后到达底端，继续在水平滑梯面上以大小为的加速度滑行一段距离后停下，斜面与水平滑梯平滑连接，求： (1)小明滑到底端的速度大小和滑梯斜面的长度； (2)小明在水平滑梯上滑行的时间和内的位移大小。 8．下表为某汽车进行安全性能测试的部分数据，若汽车沿直线以不同的速度刹车时，加速度始终不变，且驾驶员的反应时间相同。求： 车速/（m·s-1） 反应距离/m 刹车距离/m 停车距离/m 12.0 3.0 24.0 27.0 18.0 4.5 54.0 58.5 (1)驾驶员驾驶此车以36m/s的速度行驶时的反应距离； (2)该车刹车过程中最后一秒的运动距离。 9．作为一名经验丰富的快递员，小张需要在繁华的市区进行配送。某日下午，他骑着电动车以的速度匀速行驶在平直道路上。突然，前方处的人行横道上有行人违规闯红灯横穿马路。小张立即刹车，已知电动车刹车时的加速度大小为（假定为匀减速直线运动）。求： (1)从刹车开始到电动车完全停止，需要多长时间？ (2)刹车后第3s内通过的位移大小； (3)请通过计算判断，小张能否在撞到行人前成功刹停车辆？（忽略小张的反应时间，即发现危险瞬间立即刹车） 10．如图所示，某校足球场长，宽。在某次足球训练中，运动员甲从边线的中点朝着与中线成角的方向以的初速度踢出足球，随后足球以的加速度做匀减速直线运动；此时对方运动员乙从球场中点沿方向（与垂直）静止开始加速进行拦截，其加速度大小，他加速到最大速度后匀速运动并在点恰好拦截到足球，已知，，运动员和足球均可视为质点。求： (1)若没有拦截，足球从踢出到停下的时间以及停下后与的距离； (2)运动员乙的最大速度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $