【暑假衔接】第1讲 正数和负数讲义（导图+知识讲练+真题训练）-2023年小升初数学衔接（人教版）

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 观察下列图片，体会数的产生和发展过程.课堂思维碰撞 课堂思维碰撞 课堂思维碰撞 课堂思维碰撞 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例。 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 概念归纳 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 注意 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 思考1 ： (1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ (1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. (2)不对.0既不是正数，也不是负数. 思考2：0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; …… 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 你会用正、负数来表示它们吗？ 我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米. 方法归纳 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负数 【典例分析01】（2022秋•福田区期末）如果把顺时针方向转40°记为+40°，那么逆时针方向转55°记为 　﹣55°　． 【思路点拨】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【规范解答】解：“正”和“负”相对， ∵顺时针方向转40°记为+40°， ∴逆时针方向转55°记为﹣55°． 故答案为：﹣55°． 【考点评析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【典例分析02】（2022秋•宝安区校级期中）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作 　 ． 【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【规范解答】解：李白出生于公元701 年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作﹣256． 故答案为﹣256． 【考点评析】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【举一反三01】（2022秋•广州期末）下列语句正确的是（　　） A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数 【举一反三02】（2020秋•揭东区期末）写出一个﹣1与0之间的负数 　 【举一反三03】（2022秋•海珠区校级期末）银川市某年12月5日，早晨气温是﹣5℃，中午上升了7℃，夜间又下降了14℃，那么这天夜间的气温是 　 ℃． 一．选择题 1．（2023•东莞市三模）2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•龙川县校级开学）有四包小包装食品，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准数的是（　　） A．﹣1.25 B．+2 C．﹣1 D．+1.5 3．（2022秋•海珠区校级期末）如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（　　） A．﹣6℃ B．﹣3℃ C．0℃ D．+3℃ 4．（2022秋•福田区校级期末）向东行驶2km，记作+2km，向西行驶7km记作（　　） A．+7km B．﹣7km C．+2km D．﹣2km 5．（2022秋•禅城区期末）如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（　　） A．+5℃ B．+10℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃ 二．填空题 6．（2022秋•黄埔区校级期末）某日的最低气温是零下5.