第1.2练 集合间的基本关系-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 第1.2练 集合间的基本关系 一、单选题 1．设集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．集合且的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 3．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则实数a的取值集合为（    ） A． B． C． D． 6．下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，，则M、N、P的关系满足（    ） A． B． C． D． 8．满足的集合的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知，若集合，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 10．已知集合，，则满足的集合C的个数为（　　） A．4 B．7 C．8 D．15 二、多选题 11．下列各组中表示相同集合的是（    ） A． B． C． D． 12．集合或，若，则整数可能的取值（    ） A． B． C． D． 13．设集合，其中.下列说法正确的是（    ） A．对任意都是的子集 B．存在，使得不是的子集 C．对任意都不是的子集 D．存在，使得是的子集 14．设集合，集合，若 ，则 可能是（      ） A． B． C． D． 15．已知集合，，则下列说法错误的是（    ） A．不存在实数使得 B．存在实数使得 C．当时， D．当时， 三、填空题 16．对于一个集合S，若a∈S时，有∈S，则称这样的数集为“可倒数集”，试写出一个“可倒数集”：_____. 17．设，，，若，则______． 18．已知，，且，则a的取值范围为_________． 19．已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为___________. 20．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，，都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是________． 四、解答题 21．设集合. (1)当时，求的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围. 22．已知集合，且，求的值. 23．已知非空数集，设为集合A中所有元素之和，集合是由集合A的所有子集组成的集合. (1)若集合，写出和集合； (2)若集合A中的元素都是正整数，且对任意的正整数.，都存在集合，使得，则称集合A具有性质M，若集合，判断集合C是否具有性质M，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合与常用逻辑用语 第1.2练 集合间的基本关系 一、单选题 1．设集合，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，所以， 故选：B 2．集合且的真子集的个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．7 【答案】B 【详解】，集合A含有4个元素，真子集的个数是， 故选：B． 3．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为集合，集合， 所以集合与集合都是奇数集，所以， 故选：C. 4．已知集合，，若，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意得，解得，故， 因为，所以. 故选：A 5．已知集合，若，则实数a的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于，故时，则且， 若中只有一个元素， ①中的方程为一元二次方程，则，此时,不合题意，舍去； ②中的方程为一元一次方程，则，则，则，此时不符合，舍去， 当时，则符合题意， 综上可知：或， 故选：D. 6．下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由解得或， 所以，C正确； 选项A不是集合，选项D是两条直线构成的集合，选项B表示点集， 故选：C 7．已知集合，，，则M、N、P的关系满足（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， ， ， 所以. 故选：B． 8．满足的集合的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【详解】由可知： 集合中必含有， 所以集合可以是共8个， 故选：D 9．已知，若集合，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【详解】因为 所以有，解得或 当时，不满足集合中元素的互异性， 故 则 故选:B. 10．已知集合，，则满足的集合C的个数为（　　） A．4 B．7 C．8 D．15 【答案】B 【详解】解：由题知，, 所以满足的集合有， 故集合C的个数为7个. 故选：B 二、多选题 11