辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2022-2023下四月份阶段测试 高二数学 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则、的值依次为（ ）. A. 3，2 B. 2，3 C. 6，2 D. 2，6 2. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为偶数}，B={两次的点数之和为8}，则P（B|A）= A. B. C. D. 3. 从装有3个黑球和3个白球（大小、形状相同）的盒子中随机摸出3个球，用X表示摸出的黑球个数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ） A 48种 B. 36种 C. 24种 D. 12种 5. 唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 甲箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，3个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若的展开式中的系数为20，则（ ） A. B. C. D. 8. 正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落在的人数大约为（ ） A. 756 B. 748 C. 782 D. 764 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 10. 给出下列命题，其中正确的命题有（ ） A. ，，，则 B. 随机变量，若，则 C. 公共汽车上有位乘客，沿途个车站，乘客下车的可能方式有种 D. 回归方程为中，变量y与x具有正的线性相关关系 11. 针对时下“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人 附表： 0050 0.010 3.841 6635 附： A. 25 B. 45 C. 60 D. 75 12. 现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装2袋，第一袋有5名男士和5名女士的报告表，第二袋有6名男士和4名女士的报告表．随机选一袋，然后从中随机抽取2份，则（ ） A. 在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为 B. 两份报告表都是男士的概率为 C. 在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为 D. 两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为 第Ⅱ卷（非选择题部分，共60分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如果随机变量，且，则__________. 14. 的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为___________. 15. 伟大出自平凡，英雄来自人民．在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会名男生和名女生骨干成员中选出人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用表示事件“抽到的2名队长性别相同”，表示事件“抽到的名队长都是男生”，则________ 16. 投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以录用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率