专题06 全等三角形-【期末备考】2022-2023学年七年级数学下学期期末调研与预测（沪教版）

专题6 全等三角形 调研1 全等三角形的概念 （2022秋·广东江门·八年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 【答案】C 【分析】根据全等三角形的定义，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案． 【详解】解：A．全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； B．全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； C．正确，符合全等三角形的定义； D．边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义，掌握全等三角形的定义是解答本题的关键． 2023年期末命题预测：此类题作为基础题，基础概念（周长、面积）关系是一种热点考法。 练习1-1（2019春·上海浦东新·七年级统考期末）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（  ） A．周长相等的两个等边三角形 B．三个内角分别相等的两个三角形 C．两条边和其中一个角相等的两个三角形 D．面积相等的两个等腰三角形 练习1-2（2022秋·四川德阳·八年级统考期末）下列判断不正确的是(　　) A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等 C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等 练习1-3（2022秋·四川泸州·八年级统考期末）下列命题中： （1）形状相同的两个三角形是全等形； （2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； （3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 练习1-4（2022春·重庆北碚·七年级统考期末）如图，，，则的对应边是（    ） A． B． C． D． 调研2 全等三角形的判定（SSS的直接证明与间接证明） （2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由作法易得，依据定理得到，由全等三角形的对应角相等得到． 【详解】解：由作法易得， 在与中， ，∴（）， ∴（全等三角形的对应角相等）． 故选：C． 【点睛】本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是正确解答本题的关键． 2023年期末命题预测：此类题通过尺规形式考查SSS，间接的考法更贴合生活，重点关注此类题型。 练习2-1（2022秋·河北保定·八年级统考期末）如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（    ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 练习2-2（2022春·福建宁德·七年级统考期末）如图，已知，则的理由是（    ） A． B． C． D． 练习2-3（2022春·安徽宿州·七年级校联考期末）如下图，在和中，，，则能说明≌的依据是(   ) A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 练习2-4（2022春·辽宁铁岭·七年级统考期末）我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 练习2-5（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（    ） A． B． C． D． 练习2-6已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证： (1)△AEC≌△BFD (2)DE=CF 练习2-7（2022春·江苏泰州·七年级校联考期末）如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中是格点三角形，请你找出方格中所有与全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有_____个（除外）． 练习2-8（2022秋·山东泰安·七年级校联考期末）如图，在和中，，，，，，与相交于点P，则的度数为（　　） A． B． C． D． 调研3 全等三角形的判定（SAS的直接证明与间接证明） （2022春·江苏淮安·七年级统考期末）如图，在和中，，补充一个条件后，能直接应用“SAS”判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析