2.3 直线的交点坐标与距离公式-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（人教A版）

第二章 　 直线和圆的方程 ２．３　 直线的交点坐标与距离公式 ２．３．１　 两直线的交点坐标 一、单选题(每小题５分) １．直线３x＋２y＋６＝０和２x＋５y－７＝０的交 点坐标为 (　　) A．(－４,－３) B．(４,３) C．(－４,３) D．(３,４) ２．直线２x＋３y－k＝０和直线x－ky＋１２＝０ 的交点在x轴上,则k的值为 (　　) A．－２４ B．２４ C．６ D．±６ ３．直线l１:x＋my－６＝０与l２:(m－２)x＋３y ＋２m ＝０只有一个公共点,则 (　　) A．m ≠－１且m ≠３ B．m ≠－１且m ≠－３ C．m ≠１且m ≠３ D．m ≠１且m ≠－１ ４．当a取不同实数时,直线(a－１)x－y＋２a＋ １＝０恒过一定点,这个定点是 (　　) A．(２,３) B．(－２,３) C．１,－１２ æ è ç ö ø ÷ D．(－２,０) ５．已知直线kx－y＋２k＋１＝０与x＋２y－４＝ ０的交点在第四象限,则实数k的取值范围为 (　　) A．(－６,２) B．－１６ ,０æ è ç ö ø ÷ C．－１２ ,－１６ æ è ç ö ø ÷ D．１２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ ６．若三条直线x－２y＋２＝０,x＝２,x＋ky＝ ０将平面划分成６个部分,则实数k的取值情 况是 (　　) A．只有唯一值 B．有两个不同的值 C．有三个不同的值 D．无穷多个值 二、多选题(每小题５分) ７．(P７９习题２􀆰３第９题变式题)已知三条直线x －２y＝１,２x＋ky＝３,３kx＋４y＝５相交于 一点,则k的值为 (　　) A．－１６３ B．－１ C．１ D．１６３ ８．两直线(m＋２)x－y＋m＝０,x＋y＝０与x 轴相交且能构成三角形,则m 不能取到的值 有 (　　) A．－３ B．－２ C．－１ D．０ 三、填空题(每小题５分) ９．已知直线l１:ax＋２y－１＝０与直线l２:２x－ ５y＋b＝０垂直,且垂足为(１,c),则a＋b＋c 的值为　　　　． １０．设直线l经过２x－３y＋２＝０和３x－４y－ ２＝０的交点,且与两坐标轴围成等腰直角 三角形,则直线l的方程为　　　　． 四、解答题(每小题１２分) １１．已知 △ABC 中,BC 边上的高所在的直线方 程为x－２y＋１＝０,∠A的平分线所在的直 线方程为y＝０,点C的坐标为(１,２)． (１)求点A 和点B 的坐标; (２)过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分 别交于点M、N,求 △MON(O 为坐标原点) 的面积最小值及此时直线l的方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９１— 双测领航卷􀅰数学　选择性必修第一册 ２．３．２　 两点间的距离公式 一、单选题(每小题５分) １．已知A(１,２),B(a,６),且|AB|＝５,则a的值为 (　　) A．４ B．－４或２ C．－２ D．－２或４ ２．已知两点P(m,１)和Q(１,２m)之间的距离大 于 １０,则实数m 的取值范围是 (　　) A．－４５ ＜m ＜２ B．m ＜－ ４ ５ 或m ＞２ C．m ＜－２或m ＞ ４５ D．－２＜m ＜ ４ ５ ３．已知三角形的三个顶点A(２,４),B(３,－６), C(５,２),则BC 边上中线的长为 (　　) A．１０ B．２ １０ C．１１ ２ D．３ １０ ４．已知坐标平面内三点A(３,２),B(０,５),C(４, ６),则 △ABC 的形状是 (　　) A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 ５．直线l１:３ax－y－２＝０和直线l２:(２a－１)x ＋５ay－１＝０分别过定点A和B,则|AB|＝ (　　) A．１３５ B． １７ ５ C．１１５ D． ８９ ５ ６．已知矩形ABCD,P为矩形外的一点,|PA|＝７, |PB|＝１,|PC|＝４,则|PD|＝ (　　) A．８ B．７ C．６ D．５ 二、多选题(每小题５分) ７．等腰直角三角形ABC 的直角顶点为C(３,３), 若点A的坐标为(０,４),则点B的坐标可能是 (　　) A．(２,０) B．(０,２) C．(４,６) D．(６,４) ８．若A(－４,２