第七章 3 独立性检验问题-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第七章 　 统计案例 §３　 独立性检验问题 ３．１－３．２　 独立性检验和基本思想 一、单选题(每小题５分,共２５分) １．在研究打鼾与患心脏病的关系中,通过收集 数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有 关”的结论,并且在犯错误的概率不超过０．０１ 的前提下认为这个结论是成立的,下列说法 中正确的是 (　　) A．１００个吸烟者中至少有９９人打鼾 B．１个人患有心脏病,那么这个人有９９％ 的概率 打鼾 C．在１００个心脏病患者中一定有打鼾的人 D．在１００个心脏病患者中可能一个打鼾的人也 没有 ２．假设有两个分类变量X 与Y,它们的可能取 值分别为{x１,x２}和{y１,y２},其２×２列联表 为: 　　Y X　　　 y１ y２ x１ １０ １８ x２ m ２６ 则当m 取下面何值时,X 与Y 的关系最弱 (　　) A．８ B．９ C．１４ D．１９ ３．假设有两个变量x 与y 的２×２列联表如 下表: y１ y２ x１ a b x２ c d 对于以下数据,对同一样本能说明x与y有关 系的可能性最大的一组为 (　　) A．a＝２,b＝３,c＝４,d＝５ B．a＝５,b＝３,c＝３,d＝４ C．a＝３,b＝６,c＝２,d＝５ D．a＝５,b＝３,c＝４,d＝３ ４．根据分类变量x与y的观察数据,计算得到χ２ ＝２．９７４,依据下表给出χ２ 的独立性检验中 的小概率值和相应的临界值,作出下列判断, 正确的是 (　　) P(χ２ ≥k０)０．１ ０．０５ ０．０１ ０．００５０．００１ k０ ２．７０６３．８４１６．６３５７．８７９１０．８２８ A．有９５％ 的把握认为变量x与y 独立 B．有９５％ 的把握认为变量x与y 不独立 C．变量x与y 独立,这个结论犯错误的概率 不超过１０％ D．变量x与y 不独立,这个结论犯错误的概 率不超过１０％ ５．如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到 χ２ ≈３．８５２＞３．８４１,所以判断性别与运动有 关,那么这种判断犯错的可能性不超过 (　　) A．２．５％ B．０．５％ C．１％ D．５％ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ６．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性 检验中,下列说法正确的是 (　　) (参考数据:P(χ２ ≥６．６３５)＝０．０１) A．若χ２ 的观测值满足χ２ ≥６．６３５,我们有 ９９％ 的把握认为吸烟与患肺病有关系 B．若χ２ 的观测值满足χ２ ≥６．６３５,那么在 １００个吸烟的人中约有９９人患有肺病 C．从独立性检验可知,如果有９９％ 的把握认 为吸烟与患肺病有关系时,那么我们就认 为:每个吸烟的人有９９％ 的可能性会患 肺病 D．从统计量中得知有９９％ 的把握认为吸烟 与患肺病有关系时,是指有１％ 的可能性 使推断出现错误 ７．为了增强学生的身体素质,提高适应自然环 境、克服困难的能力,某校在课外活动中新增 了一项登山活动,并对“学生喜欢登山和性别 是否有关”做了一次调查,其中被调查的男女 生人数相同,得到如图所示的等高条形统计 图,则下列说法中正确的有 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３７— 双测领航卷􀅰数学　BS选择性必修第一册 附:χ２＝ n(ad－bc)２ (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) ,其中 n＝a＋b＋c＋d． k０ ３．８４１ ６．６３５ P(χ２ ≥k０) ０．０５０ ０．０１０ A．被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜 欢登山的女生人数多 B．被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢 登山的人数多 C．若被调查的男女生均为１００人,则有９９％ 的把握认为喜欢登山和性别有关 D．无论被调查的男女生人数为多少,都有 ９９％ 的把握认为喜欢登山和性别有关 三、填空题(每小题５分,共１０分) ８．(P２４５练习１变式题) 为了研究患慢性支气管炎是否与吸烟有关, 调查了３３９名５０岁以下的人,调查结果如表 所示． 患慢性支气管炎 未患慢性支气管炎 总计 吸烟 ４３ １６２ ２０５ 不吸烟 １３ １２１ １３４ 总计 ５６ ２８３ ３３９ 根据列联表数据,求得χ２的值约为　　　　． (精确到０．００１) ９．有人发现,多看手机容易使人