第七章 2 成对数据的线性相关性-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第七章 　 统计案例 §２　 成对数据的线性相关性 ２．１　 相关系数 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．对相关系数r,下列说法正确的是 (　　) A．r越大,线性相关程度越强 B．r越小,线性相关程度越强 C．|r|越大,线性相关程度越弱,|r|越接近 ０,线性相关程度越强 D．|r|≤１,且|r|越接近１,线性相关程度越 强,|r|越接近０,线性相关程度越弱 ２．对两个变量y与x进行回归分析,分别选择不 同的模型,它们的相关系数r如下,其中拟合 效果最好的模型是 (　　) ① 模型 Ⅰ 的相关系数r为－０．９０; ② 模型 Ⅱ 的相关系数r为０．８０; ③ 模型 Ⅲ 的相关系数r为－０．５０; ④ 模型 Ⅳ 的相关系数r为０．２５． A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ ３．下列说法中不正确的是 (　　) A．回归分析中,变量x和y 都是普通变量 B．变量间的关系若是非确定性关系,那么因 变量不能由自变量唯一确定 C．线性相关系数可能是正的或负的 D．如果线性相关系数是负的,y的趋势随x的 增大而减小 ４．对四组不同的数据进行统计,获得如图所示 的散点图,关于其样本相关系数的比较,下列 正确的是 (　　) A．r２ ＜r４ ＜０＜r３ ＜r１ B．r４ ＜r２ ＜０＜r１ ＜r３ C．r４ ＜r２ ＜０＜r３ ＜r１ D．r２ ＜r４ ＜０＜r１ ＜r３ ５．已知r１ 表示变量X 与Y 之间的线性相关系 数,r２表示变量U 与V 之间的线性相关系数, 且r１ ＝０．８３７,r２ ＝－０．９５７,则 (　　) A．变量X 与Y 之间呈正相关关系,且X 与Y 之间的相关性强于U 与V 之间的相关性 B．变量X 与Y 之间呈负相关关系,且X 与Y 之间的相关性强于U 与V 之间的相关性 C．变量U 与V 之间呈负相关关系,且X 与Y 之间的相关性弱于U 与V 之间的相关性 D．变量U 与V 之间呈正相关关系,且X 与Y 之间的相关性弱于U 与V 之间的相关性 ６．变量x,y的线性相关系数为r１,变量m,n的 线性相关系数为r２,下列说法错误的是 (　　) A．若|r１|＝０．９６,则说明变量x,y之间线性相关 性强 B．若r１ ＞r２,则说明变量x,y之间的线性相 关性比变量m,n之间的线性相关性强 C．若０＜r１＜１,则说明变量x,y之间的相关 性为正相关 D．若r１ ＝０,则说明变量x,y 之间线性不 相关 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．已知由样本数据(xi,yi),i＝１、２、３、４、５、６求 得的经验回归方程为ŷ＝２x＋１,且x＝３．现 发现一个样本数据(８,１２)误差较大,去除该 数据后重新求得的经验回归直线l的纵截距 依然是１,则下列说法正确的是 (　　) A．去除前变量x每增加１个单位,变量y一定 增加２个单位 B．去除后剩余样本数据中x的平均数为２ C．去除后的经验回归方程为ŷ＝２．５x＋１ D．去除后相关系数r变大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９６— 双测领航卷􀅰数学　BS选择性必修第一册 ８．相关变量x,y的散点图如图所示,现对这两 个变量进行线性相关分析． 方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方 程ŷ＝b１x＋a１,相关系数为r１; 方案二:剔除点(１０,２１),根据剩下数据得到 线性归直线方程:ŷ＝b２x＋a２,相关系数为 r２．则 (　　) A．r１ ＝r２ B．r１ ＜r２ C．r１ ＞r２ D．r１,r２ ∈ (－１,０) 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．对两个变量的相关系数r,有下列说法:(１) |r|越大,相关程度越大;(２)|r|越小,相关 程度越大;(３)|r|趋近于０时,没有非线性相关 系数;(４)|r|越接近于１时,线性相关程度越 强,其中正确的是　　　　． １０．(P２３６例１变式题) (变式１)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B 两变量的线性相关性做试验,并用回归分析 方法分别求得相关系数r如下表: 甲 乙 丙 丁 r －０．８２ －０．７８ －０．６９ －０．８５ 则　　　　 同学的试验结果体现A,B 两变 量有更强的线性相关性． (变式２)已知变量x