第六章 2 离散型随机变量及其分布列-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

双测领航卷􀅰数学　BS选择性必修第一册 §２　 离散型随机变量及其分布列 ２．１　 随机变量 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．(P１９１练习３变式题)将一颗均匀骰子掷两 次,不能作为随机变量的是 (　　) A．两次掷得的点数 B．两次掷得的点数之和 C．两次掷得的最大点数 D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数 的差 ２．口袋中有５个球,编号为１,２,３,４,５,从中任 意取出３个球,用X 表示取出球的最小号码, 则X 的取值为 (　　) A．１ B．１,２ C．１,２,３ D．１,２,３,４ ３．设一汽车在开往目的地的道路上需经过５盏 信号灯,Y表示汽车首次停下时已通过的信号 灯的盏数,则表示“遇到第５盏信号灯时首次 停下”的事件是 (　　) A．Y ＝５ B．Y ＝４ C．Y ＝３ D．Y ＝２ ４．在一次比赛中,需回答三个问题,比赛规定: 每题回答正确得１００分,回答不正确得－１００ 分,则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所 有可能取值的个数为 (　　) A．２ B．４ C．６ D．８ ５．甲、乙两班进行足球对抗赛,每场比赛赢了的 队伍得３分,输了的队伍得０分,平局的话,两 队各得１分,共进行三场．用ξ表示甲的得分, 则{ξ＝３}表示 (　　) A．甲赢三场 B．甲赢一场、输两场 C．甲、乙平局三次 D．甲赢一场、输两场或甲、乙平局三次 ６．袋中有大小相同的６个黑球,５个白球,从袋 中每次任意取出１个球且不放回,直到取出的 球是白球,记所需要的取球次数为随机变量 X,则X 的可能取值为 (　　) A．１,２,３,􀆺,６ B．１,２,３,􀆺,７ C．０,１,２,􀆺,５ D．１,２,􀆺,５ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．(P１９１练习２变式题)某人进行射击,共有５ 发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射 击次数为X,则“X＝５”表示的试验结果包括 (　　) A．第５次击中目标 B．第５次未击中目标 C．前４次未击中目标D．第４次击中目标 ８．如果X 是一个离散型随机变量,那么下列命 题中是真命题的为 (　　) A．X 取每一个可能值的概率是正数 B．X 取所有可能值的概率和为１ C．X 取某两个可能值的概率等于取其中每个 值的概率之和 D．X 在某一范围内取值的概率大于它取这个 范围内各个值的概率之和 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有３个抢 答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题 的队伍得０分,抢到题并回答正确的得１分, 抢到题但回答错误的扣１分(即得－１分),若 X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高 者 胜 )． 则 X 的 所 有 可 能 取 值 之 和 是　　　　． １０．一木箱中装有８个同样大小的篮球,分别编 号为１,２,３,４,５,６,７,８,现从中随机取出３个 篮球,以ξ表示取出的篮球的最大号码,则ξ ＝８表示的试验结果有　　　　 种． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．写出下列随机变量可能的取值,并且说明随 机变量所表示的意义． (１)一个袋中装有２个白球和５个黑球,从中 任取３个球,其中所含白球的个数; (２)投掷两枚骰子,所得点数之和为X,所得 点数的最大值为Y． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４５— 第六章 　 概率 ２．２　 离散型随机变量的分布列 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．若随机变量η的分布列如表: η －１ ０ １ ２ ３ ４ P ０．１０．１０．２０．３０．２５０．０５ 则P(η≤１)＝ (　　) A．０．５ B．０．２ C．０．４ D．０．３ ２．设随机变量X 的分布列如下表,则实数a的 值为 (　　) X －１ ０ １ P a－１６ a a＋ １ ６ A．１６ B． １ ３ C．１４ D． １ ２ ３．随机变量X 的概率分布规律为P(X ＝k)＝ ak(k＝１,２,􀆺,１０),则a＝ (　　) A．１１１０ B．１１０ C．１５５ D．５５ ４．从装有除颜色外没有区别的３个黄球、３个红 球、３个蓝球的袋中摸３个球,设摸出的３个球 的颜色种数为随机变量X,则P(X ＝２)＝ (　　) A．１２