考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点） 考点01：指数幂的运算 1．（多选）下列判断正确的有（    ） A． B．（其中） C． D．（其中，） 2．（1）_________；_________． （2）_________；_________． 3．计算： (1)； (2)已知：，求的值. 4．（1）计算：； （2）化简：． 5．（    ） A． B． C． D．当为奇数时，；当为偶数时， 考点02：对数的运算 6．（ 2023·天津河西·统考三模）已知，，则（    ） A． B． C．25 D．5 7．求下列各式的值． (1) ． (2)已知 ， ，求的值． 8．（多选）已知，，则（    ） A． B． C． D． 9．求值： (1)； (2)的值． 10．（多选）下列运算正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 考点03：指对幂函数的定义 11．幂函数是偶函数，且在上为增函数，则函数解析式为_________． 12．函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧中，是指数函数的是_________． 13．已知幂函数，其图像与坐标轴无交点，则实数m的值为__________． 14．若函数f(x)=(a2+a-5)logax是对数函数，则a=________. 15．已知对数函数的图像过点，则_________． 16．已知幂函数的图象过点和，则实数m＝______. 考点04：定义域和值域 17．下列函数中，定义域和值域不相同的是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数的值域是，则实数m的取值范围是______． 19．已知函数，，则其值域为_______． 20．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 21．函数的值域是__________． 22．（多选）已知函数,下列说法正确的是(    ) A．若定义域为R,则 B．若值域为R,则 C．若最小值为0,则 D．若最大值为2,则 考点05：图象的问题 23．已知，且，则函数与的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 24．已知函数的大致图象如下图，则幂函数在第一象限的图象可能是（    ） A． B． C． D． 25．图中曲线是对数函数的图象，已知取，，，四个值，则相应于，，，的值依次为　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 26．若的图像如图，（，是常数），则（    ）    A．， B．， C．， D．， 27．如图是指数函数（1），（2），（3），（4）的图象，则，，，与的大小关系是__________ 28．给定一组函数解析式： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（    ）                 A．⑥③④②⑦①⑤ B．⑥④②③⑦①⑤ C．⑥④③②⑦①⑤ D．⑥④③②⑦⑤① 考点06：定点问题 29．（多选）下列函数的图象过定点的有（    ） A． B． C． D． 30．已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（    ） A． B．2 C．1 D． 31．已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 32．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_________． 考点07：比较大小 33．设，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 34．设，，，则（    ） A． B． C． D． 35．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 36．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 37．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 38．已知，， ，则（　　） A． B． C． 考点08：解不等式 39．函数，，则的定义域是_________． 40．已知，，，则实数a的取值范围是______． 41．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 42．解关于的不等式． 43．不等式的解集为：_________． 44．已知，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 考点09：已知单调性求参数 45．已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 46．已知在上单调递减，则的取值范围是__________． 47．若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是__________. 48．函数与在均单调递减的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 49．幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（    ） A． B．是减函数 C．是奇函数 D．是偶函数 50．已知函数（且）在区间上单调递减，则实数a的取值范围是__________