第七章 统计案例-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册双测领航卷（北师大版）

第七章　统计案例 A卷　单元素养能力提升卷 考试时间:９０分钟　满分:１１４分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的． １．下列有关相关关系及线性回归的说法,不正确 的是 (　　) A．一个变量取值一定时,另一个变量的取值带 有一定随机性的两个变量之间的关系称为相 关关系 B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示 具有相关关系的两个变量的一组数据的图形 称为散点图 C．线性回归方程最能代表观测值X,Y 之间的 关系 D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的经 验回归方程 ２．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发 芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在２０个不同 的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据 (xi,yi)(i＝１,２,􀆺,２０)得到下面的散点图: 由此散点图,在１０℃至４０℃之间,下面四个回 归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x 的 回归方程类型的是 (　　) A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx２ C．y＝a＋bex D．y＝a＋blnx ３．某工厂为了确定工效进行了５次试验,收集数 据如下: 加工零件个数X １０ ２０ ３０ ４０ ５０ 加工时间(分钟)Y ６４ ６９ ７５ ８２ ９０ 经检验,这组样本数据的两个变量X 与Y 具有 线性相关关系,那么对于加工零件个数X 与加工 时间Y 这两个变量,下列判断中正确的是 (　　) A．负相关,其回归直线经过点(３０,７５) B．正相关,其回归直线经过点(３０,７５) C．负相关,其回归直线经过点(３０,７６) D．正相关,其回归直线经过点(３０,７６) ４．两个相关变量满足如下关系: X ２ ３ ４ ５ ６ Y ２５ ● ５０ ５６ ６４ 根据表格已得线性回归方程为Y＝９．５X＋８．８, 表中有一数据模糊不清,推算该数据是 (　　) A．３７ B．３８．５ C．３９ D．４０．５ ５．为考查高中生的性别与是否喜欢数学之间的关 系,运用２×２列联表进行检验,经计算x２＝７． ０６９,参考下表,则认为“性别与是否喜欢数学有 关”犯错误的概率不超过 (　　) α ０．１０ ０．０５ ０．０２５ ０．０１０ ０．００１ xα ２．７０６ ３．８４１ ５．０２４ ６．６３５ １０．８２８ A．０．１％ B．１％ C．９９％ D．９９．９％ ６．某运动制衣品牌为了使成衣尺寸更精准,现选 择１５名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单 位:厘米),图①为选取的１５名志愿者身高与臂 展的折线图,图②为身高(X)与臂展(Y)所对应 的散点图,并求得其线性回归方程为Y＝１．１６X －３０．７５,则以下结论中不正确的为 (　　) A．１５名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B．１５名志愿者身高和臂展成正相关关系 C．可估计身高为１９０厘米的人臂展大约为１８９． ６５厘米 D．身高相差１０厘米的两人臂展都相差１１．６ 厘米 ７．为了了解某高校学生喜欢 使用手机支付是否与性别 有关,抽取了部分学生作 为样本,统计后作出如图 所示的等高堆积条形图, 则下列说法正确的是 (　　) A．喜欢使用手机支付与性别无关 B．样本中男生喜欢使用手机支付的约６０％ C．样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多 D．女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些 ８．２０２０年２月,全国掀起了“停课不停学”的热潮, 各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式 来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课 程的热爱程度,研究人员随机调查了相同数量 的男、女学生,发现有８０％的男生喜欢网络课 程,有４０％的女生不喜欢网络课程,且有９９％ 的把握但没有９９．９％的把握认为是否喜欢网络 课程与性别有关,则被调查的男、女学生总人数 可能为 (　　) 附:χ２＝ n(ad－bc)２ (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) ,其中n＝a ＋b＋c＋d． p(χ２≥k) ０．１０ ０．０５ ０．１０ ０．００１ k ２．７０６ ３．８４１ ６．６３５ １０．８２８ A．１３０ B．１９０ C．２４０ D．２５０ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０ 分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选 错的得０分． ９．下列说法中正确的有 (　　) A．在对分类变量X 和Y 进行独立性检验时,随 机变量x２ 的值越大,则“X 与Y 有关”可信 程度越小 B．在线性回归方程Y＝０．１X＋１０中,当解释变 量X 每增加一个单位时,相应变量Y 增加０． １个单位 C．两个变量的线性相关性越强,相关系数的绝 对值越接近于１ D．在回归分析模型中,若r越大,则模型的拟合 效果越好 １０．下列有关线性回归分析的说法中正确的有 (　　)