3.1 排列与组合-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册课时基础检测卷（人教B版）

第三章　排列、组合与二项式定理 第三章　排列、组合与二项式定理 ３．１　排列与组合 ３．１．１　基本计数原理 一、单选题(每小题５分) １．将５封不同的电子邮件发送到４个电子信箱 中,则不同的发送方法共有 (　　) A．５４ 种 B．４５ 种 C．１２０种 D．５种 ２．十一中大阅读活动启动仪式后,有四个会场 可供年级２５个班观摩,因为特殊原因,１班必 须在１号会场,２５班必须在２号会场,其余各 班可以４个会场任选,则不同的选择方案有 (　　) A．４２５种 B．２５４ 种 C．４２３种 D．２３４ 种 ３．有５个不同的棱柱、３个不同的棱锥、４个不同 的圆台、２个不同的球,若从中任取多面体和旋 转体各１个,则不同取法的种数是 (　　) A．１４ B．２３ C．４８ D．１２０ ４．四名师范生从A,B,C 三所学校中任选一所 进行实习教学,其中A 学校必有师范生去,则 不同的选法方案有 (　　) A．６５种 B．３７种 C．２４种 D．１２种 二、多选题(每小题５分) ５．现有不同的红球４个,黄球５个,绿球６个,则 下列说法正确的是 (　　) A．从中任选１个球,有１５种不同的选法 B．若每种颜色选出１个球,有１２０种不同的 选法 C．若要选出不同颜色的２个球,有３１种不同 的选法 D．若要不放回地依次选出２个球,有２１０种 不同的选法 ６．某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行,决定 按照乘客的乘坐站数实施分段优惠政策,不 超过９站的地铁票价如表: 乘坐站数x ０＜x≤３ ３＜x≤６ ６＜x≤９ 票价/元 ２ ３ ４ 现有小花、小李两位乘客同时从首站乘坐同 一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过９站, 且他们各自在每个站下地铁的可能性相同, 则下列结论中正确的是 (　　) A．若小花、小李两人共花费５元,则小花、小 李下地铁的方案共有９种 B．若小花、小李两人共花费５元,则小花、小 李下地铁的方案共有１８种 C．若小花、小李两人共花费６元,则小花、小 李下地铁的方案共有２７种 D．若小花、小李两人共花费６元,则小花比小 李先下地铁的概率为４ ９ 三、填空题(每小题５分) ７．如图所示,在A,B 间有四个焊接点１,２,３,４, 若焊接点脱落导致断路,则电路不通．则因为 焊接 点 脱 落 而 导 致 电 路 不 通 情 况 有 　　 　　种． ８．【P７练习 A第３题变式题】 由１,２,３,４,５这５个数字可以组成四位没有 重复数字的奇数的个数为　　　　,组成四 位有重复数字的奇数的个数为　　　　． 四、解答题(每小题１２分) ９．如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直 线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正 方体中,求由两个顶点确定的直线与由四个 顶点确定的平面 构 成 的 “正 交 线 面 对”的 个数． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —１— 双测领航卷􀅰数学　RJB选择性必修第二册 ３．１．２　排列与排列数 一、单选题(每小题５分) １．甲、乙分别从«扬州民间艺术»、«扬州盐商文 化»、«扬州评话»和«大运河的前世今生»４门 课程中选修１门,且２人选修的课程不同,则 不同的选法有 (　　) A．６种 B．８种 C．１２种 D．１６种 ２．从１,２,３,４中任取两个不同数字组成平面直 角坐标系中一个点的坐标,则组成不同点的 个数为 (　　) A．２ B．４ C．１２ D．２４ ３．２０２０×２０１９×２０１８×２０１７×􀆺×１９８１× １９８０等于 (　　) A．A１９８０２０２０ B．A１９８１２０２０ C．A４０２０２０ D．A４１２０２０ ４．数列{an}共有６项,其中４项为２,其余两项 各不相同,则满足上述条件的数列{an}共有 (　　) A．３０个 B．３１个 C．６０个 D．６１个 ５．甲、乙等６人站成一排,若甲、乙不相邻,且甲 不站在最左边,则不同的站法共有 (　　) A．２４０种 B．３８４种 C．４８０种 D．５６８种 ６．将１盆红花、２盆黄花、３盆紫花摆放在如图 所示的花坛里,每格放置１盆．要求相邻的两 格颜色不相同,则不同的放法共有 (　　) A．１０种 B．１２种 C．１６种 D．２０种 二、多选题(每小题５分) ７．对任意正整数n,定义n的双阶