第四章 概率与统计-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册双测领航卷（人教B版）

第四章　概率与统计 A卷　单元素养能力提升卷 考试时间:１２０分钟　满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的． １．已知D(X)＝２,则D １２X æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．２ B．－１２ C． １ ２ D．－２ ２．若P(A)＝３４ ,P(B|A)＝１２ ,则P(AB)＝ (　　) A．２３ B． ３ ８ C． １ ３ D． ５ ８ ３．某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x １．９９ ３ ４ ５．１ ６．１２ y １．５ ４．０４ ７．５ １２ １８．０１ 对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是 (　　) A．y＝２x－２ B．y＝ １２ æ è ç ö ø ÷ x C．y＝log２x D．y＝ １ ２ (x２－１) ４．随机变量ξ的分布列如表所示,则E(ξ)的最大值是 (　　) ξ －１ ０ a P １４ １ ２＋a １ ４－b A．－５８ B．－ １５ ６４ C．－ １ ４ D．－ １９ ６４ ５．已知汽车在公路上行驶时发生车祸的概率为０􀆰００１,如果公路上每天有１０００辆汽车通过,则公路上 发生车祸的概率为 (　　) (已知０．９９９１０００≈０􀆰３６７７０,０􀆰９９９９９９≈０􀆰３６８０６,精确到０􀆰０００１) A．０．３６８１ B．０．６３２３ C．０．３６７７ D．０．４３４３ ６．２０２２年元旦期间,某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数X(单位:辆)均服从正态 分布N(６００,σ２)．若P(５００＜X≤７００)＝０􀆰６,假设三个收费口均能正常工作,则这三个收费口每天通 过的小汽车数至少有一个超过７００辆的概率为 (　　) A．１１２５ B． １２ １２５ C． ６１ １２５ D． ６４ １２５ ７．在三次独立重复试验中,事件A 在每次试验中发生的概率相同．若事件A 至少发生一次的概率为６３６４ , 则事件A 发生次数ξ的期望和方差分别为 (　　) A．９４ 和９ １６ B． ３ ４ 和３ １６ C． ９ １６ 和３ ６４ D． ９ ４ 和９ ６４ ８．９粒种子分种在３个坑内,每个坑３粒,每粒种子发芽的概率为０􀆰５．若一个坑内至少有１粒种子发芽, 则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次,每 补种１个坑需１０元,用随机变量X 表示补种费用,则X 的均值等于 (　　) A．１５４ B． １５ ８ C． ３ ８ D． ３ ４ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全 部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．一袋中有６个大小相同的黑球,编号为１,２,３,４,５,６,还有４个同样大小的白球,编号为７,８,９,１０,现 从中任取４个球,则下列结论中正确的是 (　　) A．取出的最大号码X 服从超几何分布 B．取出的黑球个数X 服从超几何分布 C．取出２个白球的概率为１１４ D．若取出一个黑球记２分,取出一个白球记１分,则总得分最大的概率为１１４ １０．设离散型随机变量X 的分布列如下表,其中２m＋３n＝１．１． X ０ １ ２ ３ p m ０．４ n ０．２ 若离散型随机变量Y 满足Y＝３X－２,则下列结果正确的是 (　　) A．E(X)＝１．６ B．D(X)＝０．８ C．E(Y)＝２．８ D．D(Y)＝７．５６ １１．下列关于回归分析的说法中正确的是 (　　) A．由样本数据得到的回归直线ŷ＝b̂x＋â必过样本中心点(x,y) B．甲、乙两个模型的R２ 分别约为０．９和０．８,则模型甲的拟合效果更好 C．若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,则说明选用的模型比较合适 D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 １２．投掷一枚质地均匀的骰子,事件A＝“朝上一面点数为奇数”,事件B＝“朝上一面点数不超过２”,则 下列叙述正确的是 (　　) A．事件A,B 互斥 B．事件A,B 相互独立 C．P(A∪B)＝５６ D．P (B|A)＝１３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋