本册综合测试(一)-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册双测领航卷（人教B版）

本册综合测试(一) 考试时间:１２０分钟　满分:１５０分 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的． １．２０２２年６月成都举办第３１届世界大学生夏季运动会,现有４名同学分别到东安湖体育公园、凤凰山体 育公园、四川省体育馆这三个场馆做志愿者,每名同学只能去１个场馆,东安湖体育公园安排１名,凤凰 山体育公园安排１名,四川省体育馆安排２名,则不同的安排方法共有 (　　) A．６种 B．１２种 C．２４种 D．４８种 ２．(１＋２x)７ 的展开式的第４项的系数为 (　　) A．３５x３ B．３５ C．２８０x３ D．２８０ ３．２０２１年６月１４日是我国的传统节日“端午节”．这天,王华的妈妈煮了五个粽子,其中两个蜜枣馅,三个 豆沙馅,王华随机拿了两个粽子,若已知王华拿到的两个粽子为同一种馅,则这两个粽子都为蜜枣馅的 概率为 (　　) A．１４ B． ３ ４ C． １ １０ D． ３ １０ ４．某物理量的测量结果服从正态分布N(１０,σ２),下列结论中不正确的是 (　　) A．σ越小,该物理量在一次测量中在(９􀆰９,１０􀆰１)的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于１０的概率为０􀆰５ C．该物理量在一次测量中小于９􀆰９９与大于１０􀆰０１的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在(９􀆰９,１０􀆰２)与落在(１０,１０􀆰３)的概率相等 ５．已知随机变量X~B(n,p),且E(X)＝４,D(X)＝２,则P(X＝１)＝ (　　) A．１ ２３ B．１ ２４ C．１ ２５ D．１ ２６ ６．人类已进入大数据时代,目前,全球年数据产生量已经从TB级别跃升到PB,EB乃至ZB级别(１TB＝ １０２４GB,１PB＝１０２４TB,１EB＝１０２４PB,１ZB＝１０２４EB)．由国际数据公司IDC的研究结果得到 ２００８年至２０２０年全球年数据产生量(单位:ZB)的散点图．根据散点图,下面四个选项中最适宜刻画 ２００８年至２０２０年全球年数据产生量y和实际x 的函数模型是 (　　) A．y＝a＋bx B．y＝a＋b x C．y＝a＋blnx D．y＝a＋bex ７．通过对两个具有线性相关关系的变量x和y,利用两组不同的统计数据建立了模型:①ŷ＝７．５x＋２; ②ŷ＝６．８x＋２．５．对这两个模型进行了残差分析发现:第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果 好．若用R２１、R２２,Q１、Q２ 分别表示模型①与模型②的相关指数与残差平方和,则结论正确的是 (　　) A．R２１＞R２２,Q１＜Q２ B．R２１＞R２２,Q１＞Q２ C．R２１＜R２２,Q１＜Q２ D．R２１＜R２２,Q１＞Q２ ８．利用χ２ 对随机事件A 与B 的独立性检验时,提取了关于A,B 的如下四组２×２列表,其中认为A 与 B 相互独立的把握性最大的是 (　　) 附:χ２＝ n(ad－bc)２ (a＋b)(a＋c)(b＋d)(c＋d) P(χ２≥k０) ０．０５０ ０．０１０ ０．００５ ０．００１ k０ ３．８４１ ６．６３５ ７．８７９ １０．８２８ A． A A B １０ ２０ B ３０ ４０ B． A A B １０ ４０ B ２０ ３０ C． A A B １００ ２００ B ３００ ４００ D． A A B １００ ４００ B ２００ ３００ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全 部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．下列说法正确的是 (　　) A．在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好 B．回归直线ŷ＝b̂x＋â至少经过点(x１,y１),(x２,y２),􀆺,(xn,yn)中的一个 C．若D(X)＝１,Y＝２X－１,则D(Y)＝４ D．设随机变量X~N(μ,７),若P(X＜２)＝P(X＞４),则μ＝３ １０．在６件产品中,有４件合格品,２件次品,从这６件产品中任意取出２件 (　　) A．共有３０种不同的取法 B．取出的２件中恰有１件是次品的取法有８种 C．取出的２件中至少有１件是次品的取法有１０种 D．取出的２件中至多有１件是次品的取法有１４种 １１．给出下列命题,其中正确的命题为 (　　) A．若回归直线的斜率估计值为０􀆰２５,样本点中心为(２,３),则回归直线的方程为y＝０􀆰２５x＋２􀆰５ B．随机变量ξ~B(n,p),若E(ξ)＝３０,D(ξ)＝２０,则n＝９０ C．随机变量X 服从正态分布N(１,σ２),P(X＞１􀆰５)＝０􀆰３４,则P(X＜０􀆰５)＝０􀆰１６ D．对于独立性检验,随机变量χ２ 的观测值k值越小,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋