4.3 等比数列&4.4 数学归纳法-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册课时基础检测卷（人教A版）

第四章　数列 ４．３　 等比数列 ４．３．１　 等比数列的概念 第１课时 　 等比数列的通项公式 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．以下条件中,能判定数列是等比数列的有 (　　) ① 数列１,２,６,１８,􀆺; ② 数列{an}中,已知 a２ a１ ＝２, a３ a２ ＝２; ③ 常数列a,a,􀆺,a,􀆺; ④ 数 列 {an}中, an＋１ an ＝ q(q ≠ ０),其 中n∈N∗． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ２．在等比数列{an}中,已知a１＝３２,q＝－１２ ,则 a６ 等于 (　　) A．１ B．－１２ C．－１ D． １ ２ ３．两数 ６＋ ２４ 与 ６－ ２ ４ 的等比中项是(　　) A．１２ B．－ １ ２ C．－１２ 或１ ２ D． １ ４ ４．如图,已知 △ABC 的面积为 ４,连接 △ABC 三边的中点 构成第二个三角形,再连接 第二个三角形三边的中点构 成第三个三角形,以此类推, 第２０２２个三角形的面积为 (　　) A．１ ４２０１９ B．１ ４２０２０ C．１ ４２０２１ D．１ ４２０２２ ５．已知{an}为等比数列,且a２ ＝２,a４＋a６ ＝ １１７ ８ ,则{an}的公比q等于 (　　) A．２３ B． ３ ２ C．－ ３ ２ D．± ３ ２ ６．已知数列－１,a１,a２,a３,－４成等差数列,数 列－１,b１,b２,b３,－４成等比数列,则 a２－a１ b２ ＝ (　　) A．－３４ B．－ ３ ８ C． ３ ８ D． ３ ４ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．若{an}为等比数列,则下列数列中是等比数 列的是 (　　) A．{a３n} B．{k􀅰an},k∈R C．１an{ } D．{lnan} ８．已知数列{an}中,a１＝１,an􀅰an＋１＝２n,n∈ N∗,则下列说法正确的是 (　　) A．a４ ＝４ B．{a２n}是等比数列 C．a２n－a２n－１ ＝２n－１ D．a２n－１＋a２n ＝２n＋１ 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．在等比数列{an}中,若a１ ＝１,a４ ＝ １８ ,则数 列{anan＋１}的公比为 ． １０．已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比 数列,a３ ＝３,b６ ＝２,a１ ＝b４,a５ ＝b８,则１b４ ＋１b８ ＝ ． 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．已知数列{an}为等差数列,且a１ ＋a５ ＝ －１２,a４＋a８ ＝０． (１)求数列{an}的通项公式; (２)若等比数列{bn}满足b１＝－８,b２＝a１＋ a２＋a３,求数列{bn}的通项公式． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７— 双测领航卷􀅰数学　选择性必修第二册 第２课时 　 等比数列通项的性质 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．公比不为１的等比数列{an}满足a５a６＋a４a７ ＝８,若a２am ＝４,则m 的值为 (　　) A．８ B．９ C．１０ D．１１ ２．在等比数列{an}中,a５a６a７ ＝３,a６a７a８ ＝ ２４,则a７a８a９ 的值为 (　　) A．４８ B．７２ C．１４４ D．１９２ ３．在等比数列{an}中,若a７ ＝－２,则该数列的 前１３项的乘积等于 (　　) A．－２１３ B．２１３ C．２６ D．－２６ ４．在等比数列{an}中,an ＞０,a１＋a２＋􀆺＋a８ ＝４,a１􀅰a２􀅰􀆺􀅰a８ ＝１６,则１a１ ＋１a２ ＋􀆺＋ １ a８ 的值为 (　　) A．２ B．４ C．８ D．１６ ５．已知数列{an}为等比数列,且a５a６ ＝２,数列 {bn}满足b１ ＝１,且 bn＋１ bn ＝an,则b１１ ＝ (　　) A．１６ B．３２ C．６４ D．１２８ ６．等比数列{an}的公比为q,前n项积a１a２􀆺an ＝Tn,若a１ ＞１,a２０２０􀅰a２０２１ ＞１,(a２０２０－ １)(a２０２１－１)＜０,则 (　　) A．q＜１ B．T２０２１ 是Tn 的最大值 C．a２０２０􀅰a２０２２ ＞１ D．使Tn ＞１的n的最大值是４０４０ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．设数列{an}