第五章 集训2 利用导数解决参数范围问题-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册课时基础检测卷（人教A版）

第五章 　 一元函数的导数及其应用 集训２　 利用导数解决参数范围问题 一、单选题(每小题５分,共４０分) １．若函数f(x)＝x３－ax２－x＋６在(０,１)内单 调递减,则实数a的取值范围是 (　　) A．[１,＋∞) B．(１,＋∞) C．(－∞,－１] D．(０,１) ２．已知函数f(x)＝２ex－ax 在[０,＋∞)上单 调递增,则实数a的取值范围为 (　　) A．(－∞,１] B．(－∞,２] C．[１,＋∞) D．[２,＋∞) ３．定义域为R的函数f(x)＝２x＋ax(a＞０且 a≠１),且f(x)的导函数f′(x)＞２,则实数 a的取值范围为 (　　) A．(０,１) B．(１,＋∞) C．(２,＋∞) D．０,１２ æ è ç ö ø ÷ ４．若函数f(x)＝ lnx－２x,x＞０, x２＋２x＋a,x≤０ æ è ç ç 有且只有 ２个零点,则实数a的取值范围为 (　　) A．０＜a＜１ B．０＜a≤１ C．０≤a≤１ D．０≤a＜１ ５．已知函数f(x)＝１２ax ２－２ax＋lnx,则f(x) 在(２,４)上不单调的一个充分不必要条件是 (　　) A．a∈ －∞,－１８ æ è ç ö ø ÷ B．a∈ [１,＋∞) C．a∈ (－∞,０] D．a∈ (－∞,－１) ６．已知函数f(x)＝xex,要使函数g(x)＝ －k[f(x)]２－f(x)＋１的零点个数最多,则k 的取值范围是 (　　) A．e２ ＜k＜e ２－e B．k＞e＋e２ C．－１４ ＜k＜e D．e＜k＜e＋e ２ ７．已知函数f(x)＝ ex ex ,x≥a, x＋１,x＜a, ì î í ï ï ïï 若存在三个 不相 等 的 实 数 x１,x２,x３,使 得 f(x１)＝ f(x２)＝f(x３),则实数a的取值范围是 (　　) A．(－∞,１] B．(－１,１) C．[０,１) D．(０,１] ８．已知函数f(x)＝ax２－２x＋lnx有两个不同 的极值点x１,x２,若不等式f(x１)＋f(x２)＜ x１＋x２＋t恒成立,则t的取值范围是 (　　) A．[－４,＋∞) B．[－５,＋∞) C．[－６,＋∞) D．[－７,＋∞) 二、多选题(每小题５分,共２０分) ９．已知函数f(x)＝e２x －kx(k∈N∗)在(０, ＋∞)上单调递增,则k的取值可以为(　　) A．１ B．２ C．３ D．４ １０．已知e为自然对数的底数,函数f(x)＝ex, g(x)＝kx＋b(k,b∈R),则下列结论正确 的有 (　　) A．若曲线y＝f(x)与y＝g(x)相切于点 (１,f(１)),则k＝e,b＝０ B．若k＝１,b＝－１,则曲线y＝f(x)与y＝ g(x)相切 C．若k＝b＝１,则f(x)≥g(x)恒成立 D．若k＋b＝０,且y＝f(x)－g(x)的最小 值为０,则k＝e２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９３— 双测领航卷􀅰数学 　 选择性必修第二册 １１．已知函数f(x)＝mx－lnx＋m 在区间(１,e) 内有唯一零点,则m 的可能取值为 (　　) A．e－１e B． １ e＋１ C．１e D．１＋ ２ e １２．已知e为自然对数的底数,设函数f(x)＝ １ ２x ２－ax＋blnx存在极大值点x０,且对于a 的任意可能取值,恒有极大值f(x０)＜０,则 下列结论不正确的是 (　　) A．存在x０ ＝ b,使得f(x０)＜－１２e B．存在x０ ＝ b,使得f(x０)＞－e２ C．b的最大值为e３ D．b的最大值为２e２ 三、填空题(每小题５分,共２０分) １３．函数f(x)＝ex－１２x ２－ax是R上的单调递 增函数,则a的取值范围是 ． １４．已知函数f(x)＝e x x ,g(x)＝a－|x－１|, 若 ∃x１,x２ ∈ (０,＋ ∞),使 得 f(x１)≤ g(x２)成 立, 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ． １５．若函数f(x)＝aex－１２x ２＋３(a∈R)有两 个不同的极值点x１和x２,则a的取值范围为 ;若x１ ＜x２ ≤２x１,则a的最小值 为 ． １６．已知f(x)＝ －