2023年人教版中考数学一轮专题复习——一次函数

2023年人教版中考数学一轮专题复习——一次函数 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）下列是对一次函数的描述：①y随x的增大而增大，②图像可由直线向上平移1个单位得到，③图像经过第二、三、四象限，④图像与坐标轴围成的三角形的面积为，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 3．（5分）函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的⊙O与直线y＝﹣x+b（b＞0）交于A，B两点，连接OA，OB，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，若点C恰好在⊙O上，则b的值为（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 5．（5分）已知一次函数 ，且y随x的增大而减小．下列四个点中，可能是该一次函数图象与x轴交点的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 7．（5分）函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．且 8．（5分）若一次函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）正比例函数中，如果函数值y随着自变量x的增大而增大，那么k的取值范围是　 　． 10．（3分）已知函数的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为　 　. 11．（3分）如图所示，直线经过点，则关于x的不等式的解集为　 　. 12．（3分）一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是　 　． 13． （3分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现，该纪念册每周的销量y（本）与每本的售价x（元）之间满足一次函数关系：．已知某一周该纪念册的售价为每本30元，那么这一周的盈利是　 　元． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式． 15．（15分）矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，求点E的坐标. 16．（15分）某工厂要招聘两个工种的工人100人，两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求工种的人数不少于工种人数的4倍，那么招聘工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少多少元？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】200 14．【答案】解：∵一次函数的图象经过点、点， ∴， ∴， ∴一次函数解析式为． 15．【答案】解：如图，作点D关于直线的对称点H，连接的与交点为E，此时的周长最小. ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴，， ∴，， ∵D为的中点， ∴D， ∵点D关于直线的对称点H ∴， 设的解析式为， 则有， 解得， ∴， ∴时， ， ∴点E坐标， 故答案为. 16．【答案】解：设有人，为所付工资，则有人， 依题意得， ， 解得，， ， 随增大而减小，即当时，所付工资最少，为， 答：招聘工种工人20人时，可使每月所付的工资总额最少，最少270000元 学科网（北京）股份有限公司 $