[中学联盟]广东省深圳市龙岭学校2013-2014学年八年级上学期数学第一章三角形 导学案（共4份）

【学习目标】：1.探索直角三角形的三边的关系，进一步发展学生的推理意识及能力。 2 .经历用自然界现象以及数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探索的思想。 3. 经历勾股定理应用的过程，学会灵活应用勾股定理解决简问题。 【学习重点】了解勾股定理的由来并能用它解决一些问题。 【学习难点】领会勾股定理的内涵, 体会勾股定理的实际应用。 【学习过程】 一、预习导学： 1、回顾关于直角三角形的知识，在直角三角形中存在那些数量关系？ （1）角： （2）边： 2、 预习课本1—5页后回答下列问题： （1）勾股定理的内容： （2）如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 思考： = = a = b = （3）如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处. 大树在折断之前高多少米？ [来源:Z+xx+k.Com] 二、交流展示： 1、已知直角三角形的一条直角边长为5斜边长为13，则第三边长为 2、已知直角三角形的两条直角边长为6和8，则第三边长为 3、已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 4、求图中阴影部分的面积 5、若RT△ABC中， 且c=35,a=4，则b=（ ） A、5 B、3 C、4 D、6 6、如图所示，以RT△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为 , 且 =2， =3，则 = 7、若一个直角三角形的三边分别为a、b、c,[来源:学#科#网Z#X#X#K] , 则 （ ） A、169 B、119 C、169或119 D、13或25 三、课堂检测： 一、选择题： 1、若RT△ABC中， 且c=37,a=12，则b=（ ） A、50 B、35 C、34 D、26 2、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 3、若一个直角三角形的三边分别为a、b、c, ,则c=（ ） A、169 B、119 C、169或119 D、13或 [来源:学科网ZXXK] 4、一个直角三角形的一条直角边长为12cm,斜边长为15cm,则此直角三角形的面积为（ ） A.54 cm B.90 cm C.108 cm D.180 cm [来源:Z.xx.k.Com] 5、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ） A.65 B.60 C.120 D.130 6、在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是（ ） A.4 B.14 C.4或14 D.以上都不对 7、把三边分别BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´的长为 ( ) A. B. C. D. 8、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是( ） A．5、4、3； B．13、12、5； C．10、8、6 D．26、24、10 三、课堂小结： 这节课你学到了什么？要注意的是什么？还有什么不理解的？ 四、 课后作业： 一、填空题：[来源:Z+xx+k.Com] 1、正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为 2、已知直角三角形的三个内角 所对的边分别为m,n,p， 是直角，则m,n,p三者之间的关系是 3、如图所示，以RT△ABC的三边向外作正方形， 其面积分别为 ,且 [来源:学科网] 4、在△ABC中,∠C=900,a=30,b=40,则斜边c=_______ 5、直角三角形的一条直角边长为12cm,斜边长为15cm,则此直角三角形斜边上的高为 6、如图， , 则AD= [来源:学科网][来源:学科网] 7、已知直角三角形的两边长为15和20，则第三边长为 [来源:Zxxk.Com]本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据