期末专项03 函数重难点梳理（一次函数、二次函数）-2022-2023学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版）

初二下（2023版） 期末复习（解答）③——函数梳理 一、基础 ① 一次函数——求解析式、求点、作图 ② 二次函数——求点、求解析式、求区间最值 二、中档小综合（一次函数）——求面积、根据面积求点、实际问题 三、倒三函数类阅读理解 四、倒一压轴 （一）一次函数 ① 动点，结合矩形、正方形判定（分类讨论） ② 动图，结合面积问题（分类讨论） ③ 含参区间最值（分类讨论） ④ 最值分析——将军饮马、均值不等式（结合含参点表线点，含参解析式 求交点） （二） 二次函数 ① 求点、求解析式 ② 区间增减性、区间最值 ③ 含参点表线段——结合三角函数、韦达 ④ 含参点求一次函数解析式——结合含参点判断所在解析式 初二下（2023版） 期末复习（解答）③——函数梳理 一、基础 ① 一次函数——求解析式、求点、作图 1. （2022 初二下期末 晋安九校联考、仓山区考）已知一次函数的图像经过点． （1）求该一次函数解析式； （2）在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图像． 2. （2022 初二下期末 厦门双十）一次函数y=2x−2的图象经过点A(a+3，6)． （1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象； （2）求a的值． 3. （2022 初二下期末 台江区考）已知一次函数的图像经过点与． （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点是否在这个一次函数的图像上； （3）直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解． 4. （2022 初二下期末 屏东）如图，平面直角坐标系中，已知点，点． （1）求直线的解析式； （2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标． ② 二次函数——求点、求解析式、求区间最值 5. （2022 初二下期末 十六中）将抛物线向下平移2个单位，得到新抛物线的顶点为A，交x轴于B，C两点，求证：是等腰直角三角形． 6. （2022 初二下期末 福州质检）已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）请求出抛物线的解析式； （2）当0＜x＜4时，请直接写出y取值范围． 7. （2022 初二下期末 一中）对于抛物线． x … … y … … （1）它与x轴交点的坐标为______，与y轴交点的坐标为______，顶点坐标为______； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； （3）当时，直接写出y的取值范围． 二、中档小综合（一次函数）——求面积、根据面积求点、实际问题 8. （2022 初二下期末 厦门双十 倒五）定义：一次函数与（a，b为常数且）叫做一对交换函数． （1）一次函数交换函数是______； （2）若，一次函数与它交换函数的图象交于点P． ① 求点P的横坐标； ② 两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求的面积（用含b的代数式表示）． 9．（2022 初二下期末 立志 倒五）如图，直线AB与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，4），点C（﹣2，6）在直线AB上，连结OC． （1）求直线AB对应的函数表达式和△OBC的面积； （2）点P为直线AB上一动点，△AOP的面积与△OBC的面积相等，求点P的坐标． 10. （2022 初二下期末 十六中 倒四）直线交y轴于点A，交x轴于点B，以边在第一象限内作正方形， （1）求顶点C、D坐标； （2）点P在x轴上，且的面积是正方形面积的一半，求点P坐标． 11. （2022 初二下期末 福州质检 倒四）甲、乙两名工人同时从轮船上开始卸货，他们每人都要卸下600吨的货物，他们所卸货物（吨）与卸货时间（小时）之间的关系如图所示，根据图象，解答下列问题： （1）甲每小时卸货________吨； （2）前两个小时，乙每小时卸货_______吨，乙需要 小时完成任务； （3）当甲乙两人所卸货物相差100吨时，求所对应的卸货时间？ 三、倒三函数类阅读理解 12. （2022 初二下期末 晋安九校联考 倒三）已知函数，它图象犹如老师的打钩，因此人们称它为对钩函数（的一支）．下表是y与x的几组对应值： x … 1 2 3 4 … y … m … 请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究． （1）其中__________． （2）如图，在平面直角坐标系中，已描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象： （3）根据画出的函数图像特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律： 序号 函数图像的特征 函数变化规律 示例1 在直线右侧，函数图像是呈上升状态 当时，y随x的增大而增大 示例2 函数预想经过点