2.1.3 集合的基本运算（讲+练）-2023年初升高数学无忧衔接（通用版）

第2.1章 2.1.3 集合的基本运算 高中要求 1 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 2 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 3能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 并集 概念 由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集. 记号 (读作:并) 符号 图形表示 性质 ，即一个集合与其本身的并集是其本身； ，即一个集合与空集的并集是其本身； ，即集合的并集运算满足交换律； ，即一个集合与其子集的并集是其自身． 注 生活中讲的“或”，如你妈奖励你数学考试满分：今晚大餐是吃羊排或海鲜；如电视剧里女生对男朋友说：你选她或我，表达的是“选其一不可兼得”. 并列中的“或”有所不同，它指的是只要满足其中一个条件即可，比如学校搞个，要求满足(其中，)，那身高的贵哥由于长得帅当然能参加了，若刘德华想参加当然也可以(满足身高以上，又帅).并列中的“或”是可以两者兼得的. 【例】设集合，，那么等于 . 【练】设集合，，判断正方形与的关系. 2 交集 概念 由属于集合且属于集合所有元素所组成的集合，称为集合与的交集. 记号 (读作:交) 符号 图形表示 性质 ，； ； ，； ； 注 (1)交集中的“且”，是“同时满足”的意思，比如学校搞，要求满足(其中，)，那身高的贵哥虽然长得帅但也遗憾出局，只有刘德华这样的人物才能参加. (2) 当集合和集合无公共元素时，不能说集合没有交集，而是． 【例】设集合，，那么等于 . 【练】设集合，，那么等于 . 3 补集 概念 对于集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合，称为集合相对于全集的补集. 记号 (读作:的补集) 符号 图形表示 性质 ； ，； ； ； 注 求集合的补集的前提是是全集的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也不同． 【例】已知全集，，则等于(　　) 【题型1】 离散型集合运算 【典题1】 设，， (1)求的值及； (2)设全集，求． 变式练习 1.设集合，，则等于( ) A． B． C． D． 2. 集合，，若，则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 3.已知集合，则的元素个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知全集，集合，集合，求集合. 5.已知集合． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 【题型2】 连续型集合运算 【典题1】 已知全集，集合，， 求：(1) ，； (2) ． 【典题2】集合，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 变式练习 1.设集合，，则等于(　　) A． B． C． D． 2.已知全集集合则集合 (　　) 3.设全集为实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A． B． C． D． 4.已知集合若，则 . 【题型3】 综合应用 【典题1】 设集合，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的值． 变式练习 1.设，其中，如果，则实数的取值范围　 　． 2.已知集合，或，是否存在实数，使？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 3.设集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的值． 1.已知集合，，，则(　　) A． B．　　C． D． 2.集合，，则 (　　) A． B． C． D． 3.已知集合若，则＝(　　) 4.已知，，，，则实数 ， ， ． 5.设集合，，又，求实数 ． 6.已知集合若，则 . 7.设集合，集合中所有元素之和为，则实数的取值集合为：　 　． 8.设集合 (1)若，求的值 (2)若求的值． 9.已知集合，集合． (1)若，求的值； (2)若，求的取值范围． 10.已知集合，，是否存在使，B同时满足下列三个条件：(1)；(2)；(3) ．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.1章 2.1.3 集合的基本运算 高中要求 1 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 2