第03讲 集合的基本运算-【暑假预科讲义】2023年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

第03讲 集合的基本运算 【人教A版2019】 ·模块一 并集与交集 ·模块二 补集与全集 ·模块三 Venn图表达集合的关系和运算 ·模块四 课后作业 模块一 并集与交集 1．并集的概念及表示 2.交集的概念及表示 【注】(1)两个集合的并集、交集还是一个集合． (2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素． (3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成． 【考点1 并集的运算】 【例1.1】（2023春·广东汕头·高一校考期中）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【例1.2】（2023·北京·北京市校考模拟预测）已知集合，若，则集合B可以是（    ） A． B． C． D． 【变式1.1】（2023秋·内蒙古赤峰·高一校考期末）设集合，，，则=（　　） A． B． C． D． 【变式1.2】（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）已知集合，，则中的元素个数为（    ） A． B． C． D． 【考点2 交集的运算】 【例2.1】（2023秋·广东江门·高一校考期中）若集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{0，1}，则A∩B＝（　　） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 【例2.2】（2023春·四川雅安·高三校联考阶段练习）已知集合，且，则集合可以为（    ） A．{偶数} B． C．{质数} D． 【变式2.1】（2023·陕西西安·校联考模拟预测）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【变式2.2】（2023·山东·山东省校考二模）已知集合，集合，则集合的真子集个数为（    ） A． B． C． D． 【考点3 由集合的并集、交集求参数】 【例3.1】（2023春·安徽·高一校联考阶段练习）已知集合，，若，则实数a取值集合为（    ） A． B． C． D． 【例3.2】（2023·湖北·荆门市联考模拟预测）已知集合，，若中恰有两个元素，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式3.1】（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【变式3.2】（2023春·新疆乌鲁木齐·高一校考开学考试）已知为实数，，，若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 模块二 补集与全集 1．全集 (1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)符号表示：全集通常记作U. 2．补集 【注】∁UA的三层含义： (1)∁UA表示一个集合； (2)A是U的子集，即A⊆U； (3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合． 【考点1 补集的运算】 【例1.1】（2023·贵州·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【例1.2】（2023·河南·校联考三模）已知全集，集合，则下列区间不是的子集的是（    ） A． B． C． D． 【变式1.1】（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）设全集，集合，，则的值为（    ） A． B．和 C． D． 【变式1.2】（2023·全国·校联考三模）已知全集，则（    ） A． B． C． D． 【考点2 交、并、补集的混合运算】 【例2.1】（2023春·四川眉山·高一校联考阶段练习）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【例2.2】（2023春·安徽·高一校联考期中）已知集合或，则（    ） A． B． C． D． 【变式2.1】（2023春·福建福州·高二校考学业考试）设全集，，，则集合为（    ） A． B． C． D． 【变式2.2】（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【考点3 集合混合运算中的求参问题】 【例3.1】（2023·江苏无锡·校考模拟预测）已知集合，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例3.2】（2022秋·广西钦州·高一校考期中）设全集，集合，若，则的值为（    ） A．4 B．2 C．2或4 D．1或2 【变式3.1】（2023·河南开封·校考模拟预测）设集合或，若，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 【变式3.2】（2023·全国·高三专题练习）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三个元素，则实数m的取值范围是（　　） A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3] 模块三 Venn图表达集合的关系和运算 1．如图所示的阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果的Venn图表示