第14讲 专题：匀变速直线运动规律的应用-【暑假培优】2023年新高一物理必修一精讲练（人教版2019）

第14讲 专题：匀变速直线运动规律的应用 [学习目标] 1. 能灵活运用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用 2. 掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并能进行有关计算 3. 掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式，并能熟练应用 1． 匀变速直线运动：沿着一条直线且加速度不变的运动. 2． 匀变速直线运动的两个基本规律 1　 速度与时间的关系式：v＝v0＋at. 2　 位移与时间的关系式x＝v0t＋at2. 3． 匀变速直线运动的三个常用推论 1　 速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax. 2　 平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：＝＝. 3　 连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 4． 初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： 1　 T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 2　 前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 3　 第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 5． 按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 1　 通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 2　 通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ . 3　 通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝ 知识点一：匀变速直线运动公式综合应用 解决匀变速直线运动问题的基本思路 →→→→ 注意：x、v0、v、a均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 【探究重点】 1． 如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at； 2． 如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2； 3． 如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v＝2ax. 4． 如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用． 【例题精讲】 1. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 【巩固训练】 2. (多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　) A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．第1 s内的位移是0.6 m C．前3 s内的位移是6 m D．第2 s内的平均速度是1.8 m/s 知识点二：等时间规律应用 【探究重点】 匀变速直线运动公式的选用：一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率； 1　 不涉及时间，选择v2－v02＝2ax； 2　 不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用＝＝求瞬时速度； 【例题精讲】 3. 从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球．释放后小球做匀加速直线运动.某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示．测得小球相邻位置间的距离xAB＝4 cm，xBC＝8 cm.已知O点与斜面底端的距离为l＝35 cm.由以上数据可以得出(　　) A．小球的加速度大小为12 m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3 s拍摄的 【巩固训练】 4. 小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图2所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？(尝试用多种方法求解) 知识点三：等位移规律应用 【探究重点】 1． 通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. 2． 通过前x、前2x、前3x