第11讲 实验：研究匀变速直线运动的规律-【暑假培优】2023年新高一物理必修一精讲练（人教版2019）

第11讲 实验：研究匀变速直线运动的规律 [学习目标] 1. 进一步练习使用打点计时器 2. 会根据纸带上打出的点利用平均速度公式求瞬时速度 3. 会利用图像法或逐差法求加速度． 1、 实验原理 1． 利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 沿直线运动的物体在连续相等时间间隔T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…xn(如图1所示)，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝ . 2． 测定匀变速直线运动加速度的方法 1　 图像法：1）先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝ 2）作v－t图像，求出图像的斜率即物体的 ． 2　 利用位移差公式：1）xn＋1－xn＝aT2得a＝，其中T为两计数点之间的时间间隔．2）逐差法 a1＝，a2＝，a3＝，a＝＝.若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度． 2、 实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源. 3、 实验过程 1． 按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； 2． 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； 3． 把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车； 4． 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； 5． 更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析. 4、 数据处理 1． 求物体的速度与加速度 1　 利用平均速度求瞬时速度：vn＝ . 2　 利用逐差法求解平均加速度：a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝＝ 3　 利用速度—时间图象求加速度：a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度. 2． 依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 1　 x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离. 2　 Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2…. 3　 若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动. 4　 Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等. 5、 注意事项 1． 平行：纸带、细绳要与长木板平行. 2． 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带. 3． 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞. 4． 减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜. 5． 纸带处理：要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即交变电源频率为50 Hz时，时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s. 6． 小车从靠近打点计时器位置释放. 6、 误差和有效数字 1． 误差：测量值跟被测物理量的真实值之间的差异叫作误差．误差按产生原因可分为偶然误差和系统误差． 1　 偶然误差 a. 产生原因：由偶然因素造成的． b. 特点：当多次重复测量时，偏大和偏小的机会比较接近． c. 减小偶然误差的方法：取平均值． 2　 系统误差 a. 产生原因：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的． b. 特点：多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值． c. 减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理． 2． 绝对误差和相对误差 1　 绝对误差：测量值和真实值之差． 2　 相对误差：绝对误差与测量值之比． 3． 有效数字 1　 定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字． 2　 运算结果一般取两位或三位有效数字． 知识点一：应用匀变速直线运动规律处理纸带问题 【探究重点】 处理纸带数据时，通常对位移、速度、加速度逐一处理： 1． 可用“位移差”法判断物体的运动情况； 2． 可利用匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度求打纸带上某点时物体的瞬时速度； 3． 可用逐差法求加速度，以便充分利用测量数据，减小误差． 【例题精讲】 1. 某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母) (1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________． (2)打A纸带时，物体的加速度大小是________ m/s2