第五章 一元一次方程 单元专项训练(应用题) 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第五章 《一元一次方程》 单元专项训练（应用题） 一、解答题 1．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．其中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？ 大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完．问城中共有多少户人家？ 2．饺子源于古代的角子，饺子原名“娇耳”，一个饺子皮加馅就可以做一个饺子．中国北方还流行一种面食—合子，含有团团圆圆的美好寓意，在两层饺子皮中间加一层馅，就可以包成一个合子． “元旦”这天，妈妈走进书房对正在学习的小刚说；“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了106个饺子皮，最后包的饺子和合子一共是98个．”小刚说：“妈妈，我能用学过的数学知识列一元一次方程，求出妈妈包的饺子和合子分别是多少．”请你写出小刚的解答过程． 3．将连续的奇数1，3，5，7，9……排成如下的数表： （1）十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？ （2）设十字框中中间的数为，用含的式子表示十字框中的其他四个数； （3）十字框中的5个数的和能等于2019吗？若能，请写出这5个数；若不能，说明理由． 4．中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，本地通话费每分钟0．39元；方式二：月租费18元，本地通话费每分钟0．15元． （1）若某用户选择方式一，本地通话时间为120分钟，则他应支付话费多少元？ （2）本地通话时间在什么范围时，选择方式二更合算？ 5．元旦期间，某商场开展优惠促销活动，将甲种商品打六折出售，乙种商品打八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付款1000元． (1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ (2)商场在这次促销活动中共销售甲种商品800件，乙种商品1500件，共获利99000元，已知在促销活动中，每件甲种商品的利润比每件乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 6．“双减”政策实施以后学生有了更多的体验生活、学习其它知识的时间．今年为了丰富学生的课外生活，某学校计划购入A、B两种课外书，其中A种课外书每本20元，B种课外书每本30元，且购买A种课外书的数量比B种课外书的2倍还多10本，总花费为1950元． (1)求购买A、B种课外书的数量； (2)某商店搞促销活动，A种课外书按8折销售，B种课外书按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 7．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价70元，售价98元；乙种商品每件进价80元， 售价128元． (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件， 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予7.5折优惠 若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 8．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利20元；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件的进价为_________元． (2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1200元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下图优惠促销活动： 按原价一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按原价的九折 超过600元 其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠 按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了352元，第二次购买乙商品花了682元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由． 9．某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示： 商品名 甲 乙 批发价（元／千克） 12 零售价（元／千克） 15 20 (1)该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？ (2)该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？ (3)如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得450元利润，求打折后卖出的甲商品和乙商品各有多少千克？ 10．某商场计划拨款9万元从厂家购进50