高一数学下学期期末押题卷（必修二全册）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第二册）

高一期末试卷必修第二册综合检测 本卷满分150分，考试时间120分钟。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，过A1，B，C1的平面与平面ABC相交于l，则（    ） A．lAC B．l与AC相交 C．l与AC异面 D．以上均不对 【答案】A 【分析】根据线面平行的性质定理，分析即可得答案. 【详解】∵ABC-A1B1C1为三棱柱， ∴A1C1AC，又平面ABC，平面ABC， ∴A1C1平面ABC，又平面A1C1B∩平面ABC=l， ∴A1C1l，∴lAC. 故选：A 2．已知复数，其中若为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先利用复数的乘法运算化简，之后根据纯虚数的定义列方程，解方程即可求得结果. 【详解】， ∵为纯虚数，∴. 故选：C. 3．已知复数z满足，若z在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的模公式化简求解. 【详解】因为复数z满足， 所以， 即， 化简得：， 故选：C 4．设，向量且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行垂直关系可求出，即可求出，进而得出所求. 【详解】且， ，解得， ，. 故选：D. 5．已知非零平面向量满足，则的最小值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】把给定等式两边平方，利用平面向量数量积性质转化为的不等式即可得解. 【详解】依题意，，， ， 当时，上述最后等式不成立，从而有， ，当且仅当时取“=”， 又，当且仅当与同方向时取“=”， 则有，解得，当且仅当=时取“=”， 所以的最小值是4. 故选：A 【点睛】结论点睛：平面向量，，当且仅当与方向相同或至少一个为零向量时取等号；，当且仅当与方向相反或至少一个为零向量时取等号. 6．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C，D不重合）．若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，由得，再结合求得，即可得出答案. 【详解】 设，因为，点O在线段CD上（与点C，D不重合），所以， 所以 因为，所以，所以. 故选：C． 7．设向量，满足，，则的最小值为（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】先求出，再根据已知求出，即得的最小值. 【详解】由题得， 因为，所以， 因为， 所以当时，， 所以的最小值为1. 故选：B 【点睛】本题主要考查平面向量的模和数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 8．已知复数的实部为，复数的虚部为，且为纯虚数，为实数，若在复平面内对应的点不在第一象限，则对应的点在（    ） A．第一象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】可设，，、，根据题中条件列出等式或不等式求出、的值，可计算出复数，即可得出结论. 【详解】设，，、， 因为为纯虚数，所以且. 因为为实数，所以. 由，解得或. 又在复平面内对应的点不在第一象限，所以不符合， 于是，对应的点在第四象限. 故选：D. 【点睛】本题考查复数在复平面对应的点所在象限的判断，根据题意求出复数的值是解题的关键，考查计算能力，属于中等题. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．平行向量是指方向相同或相反的两个非零向量 B．零向量是 C．长度相等的向量叫做相等向量 D．共线向量是在一条直线上的向量 【答案】AB 【分析】根据平行向量、零向量、相等向量、共线向量的定义，即可知正确选项. 【详解】A：由定义：平行向量是方向相同或相反的非零向量，正确； B：零向量记作，正确； C：方向相同且长度相等的向量叫相等向量，错误； D：共线向量所在直线可能重合，也可能平行，错误； 故选：AB. 10．若复数z满足（其中是虚数单位），则（    ） A．z的实部是2 B．z的虚部是 C． D． 【答案】CD 【分析】利用复数乘法运算求得，由此结合复数实部、虚部、共轭复数、模等知识确定正确选项. 【详解】依题意，两边乘以得， 所以的实部为，虚部为，所以AB错误. ，所以C正确. ，所以D正确. 故选：CD 11．小华在校运会上有意向报名“100米”与“跳远”两个项目，事件表示“他只报100米”，事件表示“他至少报其中一个项目”，事件表示“他至多报其中一个项目”，事件表示“他不报100米”，事件表示“他一个项目也不报”，则（    ） A．与是互斥事件 B．与是互斥事件，