辽宁省沈阳市新民市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

1 2022-2023 学年度下学期 6 月份月考考试 数 学 试 卷 命题人 高二数学组 一．选择题（8 小题共 40 分） 1．记全集U R ，集合 { | 0 1}A x x „ „ ，集合 { | 4}B x x  ，则 ( ) (U A B ð ) A． (4, ) B． (1， 4] C．[4， ) D． (1,4) 2．已知命题 : 0p x  ， 22x x ，则 p 是 ( ) A． 0x  ， 22x x„ B． 0x  ， 22x x C． 0x  ， 22x x D． 0x  ， 22x x„ 3．若函数 2 ( ) 1, 0 ( ) log (1 ), 0 g x x f x x x       是奇函数，则 ( 3) (g   ) A．4 B．3 C． 3 D． 4 4．设 nS 为正项递增等比数列{ }na 的前 n项和，且 3 2 42 2a a a   ， 2 4 16a a  ，则 6S 的值为 ( ) A．64 B．63 C．127 D．128 5．函数 2( ) (2 2 ) 0.01x xf x ln x   的图像大致是 ( ) A． B． C． D． 6．已知函数 2( )f x lnx ax bx    的一个极值点为 1，若 a， 0b  ，则 2 1 a b  的最小值为 ( ) A．10 B．9 C．8 D． 4 2 7．已知奇函数 ( )f x 在 R上是增函数， ( ) ( )g x xf x ．若 2( log 5.1)a g  ， 0.5(2 )b g ， c g （3） 则 a，b， c的大小关系为 ( ) A． a b c  B． b c a  C． c b a  D． b a c  8．已知函数 ( ) ( 1)f x kx x lnx   ，若 ( ) 0f x „ 有且只有两个整数解，则 k的取值范围是 ( ) A． 5 2( , ] 30 10 ln ln B． 5 2( , ) 30 10 ln ln C． 2 3( , ] 10 12 ln ln D． 2 3( , ) 10 12 ln ln 2 二．多选题（4 小题共 20 分） 9．下列说法正确的是 ( ) A．函数 3( ) 2 xf x x    的定义域为 ( , 2) [3   ， ) B． 2 ( ) xf x x  和 ( )g x x 表示同一个函数 C．函数 1( )f x x x   的图象关于坐标原点对称 D．函数 ( )f x 满足 ( ) 2 ( ) 1f x f x x    ，则 2( ) 1 3 f x x  10．已知函数 2 2, 1 ( ) 3, 1 x x f x x x      „ ，关于函数 ( )f x 的结论正确的是 ( ) A． ( )f x 的最大值为 3 B． (0) 2f  C．若 ( ) 1f x   ，则 2x  D． ( )f x 在定义域上是减函数 11．已知数列{ }na 满足 1 1a  ， *1 13 2 ( )n n n na a a a n N     ，则下列结论正确的是 ( ) A． 1 1 na       为等比数列 B．{ }na 的通项公式为 1 1 2 3 1n n a    C．{ }na 为递增数列 D． 1 na       的前 n项和 3nnT n  12．已知 ( )y f x 是定义域为 R的奇函数，且 ( 2)y f x  为偶函数，若当 [0x ，2]时， 23 1( ) log ( ) 2 f x x a  ， 下列结论正确的是 ( ) A． 1a  B． f （1） f （3） C． f （2） f （6） D． 1(2022) 2 f   三．填空题（4 小题共 20 分） 13．已知函数 ( )y f x 的定义域是 [ 2 ，3]，则 (2 1)y f x  的定义域是 ． 14．函数 ( ) log (10 3 ) 9af x x   的图象恒过定点 A，且点 A在幂函数 ( )g x 的图象上，则 g（8）  ． 3 15．已知定义在 R上的偶函数 ( )f x 在 (，0]上单调递增，实数 a满足 1( ) 2 ( ) 3 ( 1)f lna f ln f a  … ，则实数 a的取值范围是 ． 16．已知定义在 R上的函数 ( )f x 满足 2( ) ( )f x f x x 