2023年中考数学考点专项复习提升测试卷——分式方程

考点专项复习提升测试卷——分式方程 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 4.化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5.已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7.已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 8.如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·黑龙江黑龙江）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　 　． 10．已知二元一次方程组，则的值是　 　． 11．（2020•广元）关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　 　． 12. a，b互为倒数，代数式的值为_____________. 13．（2020·内蒙古呼和浩特）分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．解下列方程： （1） ﹣ =1 （2） ﹣ =1． 15．某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍． （1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？ （2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？ 16．春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件． （1）对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300副对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.且 10.-6 11.m＜2且m≠0 12.1 13.       x=-4 14.（1）解：两边都乘以（x﹣2），得 2x+2=x﹣2 移项，得 2x﹣x=﹣2﹣2 合并同类项，得x=﹣4 经检验：x=﹣4是原方程的解 （2）解：两边都乘以（x+1）（x﹣1），得 （x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1） 去括号，移项，得 2x﹣4x=﹣1﹣1+4 系数化为1，得 x=1， 经检验：x=1是增根， 原方程无解． 15.（1）解：设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天， 根据题意得方程 （ + ）×4+ =1， 解得x=12． 经检验x=12是原方程的根． 2x=24 （2）解：设安排甲队施工a天，则乙队施工 =（24﹣2a）天，设总费用为w元． ∵工期不超过18天， ∴ ， ∴3≤a≤18． W=580a+280（24﹣2a）， 整理得w=20a+6720． ∵k=20＞0，所以w随a的增大而增大， 当a=3时，w最小，w的值为6780元，24﹣2a=18． ∴当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱 16.（1）解：设对联的进货单价为x元/幅，则红灯笼的进货单价为（x+10）元/个， 依题意，得： ﹣ ＝50， 解得：x＝8， 经检验，x＝8是所列分式方程的解，且符合题意， ∴x+10＝18． 答：对联的进货单价为8元/幅，红灯笼的进货单价为18元/个 （2）解：该店老板