湖北省黄石市大冶市实验高中2022-2023学年高二上学期数学周测卷4

大冶市实验高中2023学年高二上数学周测卷 4 命题：张亮亮 审题:项文亮 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分） 1. 设复数𝑧 = 1+𝑖 1−𝑖 + 3 + 3𝑖(其中为𝑖虚数单位)，则下列说法中正确的是( ) A. 它的共轭复数𝑧 = 3 + 4𝑖 B. 它的实部是−3 C. 它的模是|𝑧| = 5 D. 它在复平面对应的点的坐标为(3,−4) 2. 已知向量?⃗⃗? = (3,0)，?⃗? = (−3,0)，(𝑞 → − 𝑚 → ) ⊥ (𝑞 → − 𝑛 → )，则|𝑞 |为 ( ) A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 3. 已知𝑎，𝑏为两条不同的直线，𝛼，𝛽为两个不同的平面，则 ①若𝑎⊥𝛼，𝑏⊥𝛽，且𝛼//𝛽，则𝑎//𝑏；②若𝑎⊥𝛼，𝑏//𝛽，且𝛼//𝛽，则𝑎⊥𝑏； ③若𝑎//𝛼，𝑏⊥𝛽，且𝛼⊥𝛽，则𝑎//𝑏；④若𝑎⊥𝛼，𝑏⊥𝛽，且𝛼⊥𝛽，则𝑎⊥𝑏； 其中真命题的个数是 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为 1 2 和 1 3 ，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为 ( ) A. 5 6 B. 1 3 C. 1 6 D. 2 3 5. 抛掷一枚质地均匀的骰子2次，甲表示事件“第一次骰子正面向上的数字是2”，乙表示事件“两次骰子正面向 上的数字之和是5”，丙表示事件“两次骰子正面向上的数字之和是7”，则 A. 甲乙互斥 B. 乙丙互为对立 C. 甲乙相互独立 D. 甲丙相互独立 6. 为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市 2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年 用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是(参考数据：lg1.2 ≈ 0.079，lg2.56 ≈ 0.408)( ) A. 2023年 B. 2024年 C. 2025年 D. 2026年 7. 某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年４月18日∼ 27日(共10天)学生在线学习人数及其增长 比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.根据组合图判断，下列结论正确的是 ( ) A. 这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小 B. 前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差 C. 这10天学生在线学习人数在逐日增加 D. 前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差 8. 将函数𝑓(𝑥) = sin2𝑥的图象向右平移 𝜋 6 个单位长度后得到函数𝑦 = 𝑔(𝑥)的图象，则函数的𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)最大值为 ( ) A. 2+√2 4 B. √3 C. 3 4 D. √ 3 4 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 9. 下列说法正确的序号是 ( ) A. 偶函数𝑓(𝑥)的定义域为[2𝑎 − 1, 𝑎]，则𝑎 = 1 3 B. 一次函数𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑓(𝑥)) = 4𝑥 + 3，则函数𝑓(𝑥)的解析式为𝑓(𝑥) = 𝑥 + 1 C. 奇函数𝑓(𝑥)在[2,4]上单调递增，且最大值为8，最小值为−1，则2𝑓(−4) + 𝑓(−2) = −15 D. 若集合𝐴 = {𝑥| − 𝑎𝑥2 + 4𝑥 + 2 = 0}中至多有一个元素，则𝑎 ⩽ −2 10. 下列说法中，正确的是( ) A. 对于事件𝐴与事件𝐵，如果𝐴 ⊆ 𝐵，那么𝑃(𝐴) < 𝑃(𝐵) B. 在𝑛次随机试验中，一个随机事件𝐴发生的频率𝑓𝑛(𝐴)具有随机性 C. 随着试验次数𝑛的增大，一个随机事件𝐴发生的频率𝑓𝑛(𝐴)会逐渐稳定于事件𝐴发生的概率𝑃(𝐴) D. 从2个红球和2个白球中任取两个球，记事件𝐴 = {取出的两个球均为红球}，𝐵 = {取出的两个球颜色不同}， 则𝐴与𝐵互斥而不对立 11. 设𝛼，𝛽是互不重合的平面，𝑚，𝑛是互不重合的直线，下列选项中正确的有 A. 若𝑚//𝑛，𝑛 ⊂ 𝛼，𝑚 ⊄ 𝛼，则𝑚//𝛼 B. 若𝑚 ⊥ 𝛽，𝑚 ⊂ 𝛼，则𝛼 ⊥ 𝛽 C. 若𝑚 ⊂ 𝛼，𝑛 ⊂ 𝛼，𝑚//𝛽，𝑛//𝛽，则𝛼//𝛽 D. 若𝛼 ⊥ 𝛽，𝛼 ∩ 𝛽 = 𝑚，𝑛 ⊂ 𝛼，𝑚 ⊥ 𝑛，则𝑛