期末考试仿真模拟试卷05（原卷+解析）（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册、集合常用逻辑用语、立体几何以及函数与导数）-2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷

2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷05 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则（ ） A. B. C. D. 2．对四组数据进行统计后，获得了如下图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3．下列说法正确的是（ ） A. 若向量、共线，则向量、所在的直线平行； B. 若向量、所在的直线是异面直线，则向量、一定不共线； C. 若直线l的方向向量为，平面的法向量，则l； D. 若、、是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组，使. 4．已知是函数的极小值点，则的极大值为（ ） A． B． C． D． 5．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（ ） A. B. C. D. 6．若二项式的展开式中的系数是，则实数（ ） A. B. C. D. 7．某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（ ）元附：随机变量服从正态分布，则，，. A. B. C. D. 8．已知函数，在上单调递增，且关于x的方程恰有1个实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列关于随机变量X的说法正确的是（ ） A. 若X服从二项分布B（4，）， B. 若X服从超几何分布H（4，2，10），则 C. 若X的方差为D（X），则 D 若X服从正态分布N（3，），且，则 10．已知，则（ ） A. B. C. 除以5所得的余数是1 D. 11．已知函数，则（ ） A．有三个零点 B．有1个极值点 C．点是曲线的对称中心 D．直线在点处与曲线相切 12．在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（ ） A. 若M，N分别为，的中点，直线平面； B. 若，三棱锥的体积为定值； C. 若､､分别为､､中点，则存在实数､使得成立； D. 若，则异面直线BP和所成角取值范围是. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．幂函数在区间上单调递增，则___________． 14.某单位安排甲，乙，丙，丁4人去三个社区参加志愿者活动，每人只去一个社区，且每个社区都有人参加，则不同的安排方法数为___________.（用数字作答）. 15.在，，三个地区爆发了甲型流感，这三个地区分别有%，%，%的人患了甲流.假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人，这个人患甲流的概率是________.(用分数作答) 16．正四棱柱中，，，点为侧面上一动点（不含边界），且满足.记直线与平面所成的角为，则的取值范围为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设集合，． (1)若是的必要条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，”为真命题，求实数的取值范围． 18．某校成立了生物兴趣小组，该兴趣小组为了探究一定范围内的温度x与豇豆种子发芽数y之间的关联，在5月份进行了为期一周的实验，实验数据如下表： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 温度x℃ 20 21 23 15 25 17 19 发芽数y个 25 27 30 19 31 21 22 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这7组数据中任选5组数据建立y关于x的线性回归方程，并用该方程对剩下的2组数据进行检验． （1）若选取的是星期一、二、三、六、日这5天的数据，则求出y关于x的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，． 19．对于函数， (1)若函数为奇函数，求a的值； (2)若的展开式的各二项式系数的和为，试解不等式. 20．东江湖位于湖南