21.5反比例函数- 同步练习 2022—2023学年沪科版九年级数学上册

21.5反比例函数 一、选择题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中y是x的反比例函数的是（　　） A． B．xy＝8 C． D． 3．已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　） A．y B．y C．y D．y 4．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x（x＞0）厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y与x之间满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 5．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 6．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（　　） A．长40米的绳子剪去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 7．已知一个函数满足如表（x为自变量），则这个函数的表达式为（　　） x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 y 3 4.5 9 ﹣9 ﹣4.5 ﹣3 A．y B．y C．y D．y 8．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式正确的是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 9．下列选项中，两种量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（　　） A．时间一定，路程与速度 B．圆的周长与它的半径 C．被减数一定，减数与差 D．圆锥的体积一定，它的底面积与高 10．下列关系中，成反比例函数关系的是（　　） A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的半径r之间的关系 D．面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 二、填空题 11．反比例函数y的比例系数是　 　． 12．已知函数是反比例函数，则n的值为　 　． 13．若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是　 　． 14．已知点（2，﹣2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是　 　． 15．若点P（3，4）在一反比例函数的图象上，则此反比例函数的解析式为　 　． 16．已知，A（﹣3，n），C（3n﹣6，2）是反比例函数y（x＜0）图象上的两点，则反比例函数的解析式为　 　． 17．如图，Rt△AOB的一条直角边OA在x轴上，且S△AOB＝2，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为　 　． 18．如果是反比例函数，则k＝　 　． 三、解答题 19．已知函数y＝（m﹣2）． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若y是x的反比例函数，求m的值． 20．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3）． （1）求这个函数的表达式． （2）点（﹣1，6），（3，2）是否在这个函数的图象上？ （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 21．已知函数y＝（m2﹣m） （1）当m为何值时，此函数是正比例函数？ （2）当m为何值时，此函数是反比例函数？ 22．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 1 3 y 2 ﹣1 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 23．已知反比例函数y（k≠0），当x＝﹣3时，y＝4． （1）求y关于x的函数表达式； （2）当y且y≠0时，求自变量x的取值范围． 24．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式； （3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式． 答案 一、选择题 B．B．B．D．A．D．B．A．C．D． 二、填空题 11．． 12．1． 13．0． 14．y． 15．y． 16．y． 17．y． 18．0． 三、解答题 19．（1）∵函数y＝（m﹣2）是正比例函数， ∴， 解得：m＝﹣2； （2）∵函数y＝（m﹣2）是反比例函数， ∴， 解得：