7.4平行线的性质同步练习2022-2023学年北师大版 八年级数学上册

7.4平行线的性质 一、选择题 1．如图，已知AB∥CD，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠AEF=70°，则∠EFG的度数为（    ） A．30° B．35° C．40° D．45° 2．如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.在钝角△ABC中，延长BA到D，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，则与∠B相等的角有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，平行线被直线所截，交点为，且，若，则的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，直线m∥n，被直线a所截，若∠1＝3∠2．则∠1的大小为（    ） A．120° B．150° C．140° D．135° 8．如图，在中，，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（    ） A．10 B．6 C．4 D．不确定 9．如图，在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 10．如图四边形ABCD中，，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若∠1=∠2=44°，则∠B为(   )． A．66° B．104° C．114° D．124° 11．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A′处，A′D、A′E分别与BC交于M、N两点，且DEBC．已知∠A′NM＝27°，则∠NEC＝_____． 2．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝_____°． 3．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知，则的大小是_____________． 4．如图，，且CF平分∠AFE，若，则∠A的度数是__． 5．在五边形中，，，，则的度数是______． 6．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度． 7．如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则______cm． 8．如图，一块余料，，现进行如下操作：以点为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点．连结、．若，则的度数为_____度． 9．如图，已知//，，，则______度． 10．如图，ABCD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是_____． 三、解答题 1．如图，B是线段AC的中点，，求证：． 2．如图，中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且． (1)求证：≌； (2)若，，试求DE的长． 3．如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD．求证：AC＝CE． 4．如图，， ． (1)试说明； (2)若，且，求的度数． 5．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点． (1)求证：OD=OC． (2) 求证：四边形AFBE平行四边形． 6．完成下面的证明如图． 已知：AD∥EF，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD∥EF （ 　 　）， ∴∠2＝　 　（ 　 　）， ∠1＝　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠BAD＝∠CAD（ 　 　）． 即AD平分∠BAC． 7．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 答案 一、选择题 B．C．C．C．D.C．D．B.D.C．A． 二、填空题 1.126°． 2.60． 3.35° 4.． 5.． 6.15． 7.． 8.28． 9.60° 10.5． 三、解答题 1.证明∵B是AC中点， ∴AB=BC， ∵， ∴∠A=∠EBC， ∵， ∴∠DBA=∠C， 在△ABD和△BCE中， ， ∴△ABD≌△BCE(ASA)． 2.（1） 证明：∵BE∥CF，∴∠BED=∠CFD， ∵∠BDE=∠CDF，BD=CD， ∴△BDE≌△CDF（AAS）； （2） 解：由（1）结论可得DE=DF， ∵EF=AE-AF=15-8=7， ∴DE=； 3.证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝