（温故知新）专题04 解决问题的策略-2023年四升五数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）苏教版

知识点01：画线段图解决实际问题的策略 1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。 2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。 3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张 知识点02：用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题 1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。 2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。 知识点03：运用画线段图法解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 知识点04：运用转化法解决乘除法算式问题 解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。 ►解决问题的策略 1、解决和差问题时，如果遇到不知道先算的是哪个量的问题时，那么可以看看题目中的条件，分辨哪个量较大及哪个量较小。 2、用画示意图法计算长方形的面积时，如果长（或宽）增加了，那么增加的面积应该用原来的宽（或长）乘增加的长（或宽）来求。 一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•江都区期中）两个同样的长方形，甲长方形长减少2米，宽不变；乙长方形的宽减少2米，长不变。变化后，哪个长方形面积大一些？（　　） A．甲面积大一些 B．乙面积大一些 C．两个面积一样大 2．（2分）（2022春•锡山区期末）将一个长方形的宽增加5米，面积增加75平方米；长增加3米，面积增加27平方米。原来长方形的面积是（　　）平方米。 A．48 B．135 C．102 D．150 3．（2分）（2023春•霍州市期中）小明和小敏一共有38枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有（　　）枚。 A．21 B．17 C．25 4．（2分）（2022春•南通期末）已知〇＝★+★+★+★，〇+★＝70，那么〇＝（　　） A．9 B．36 C．14 D．56 5．（2分）（2022春•滨海县期中）两个同样的长方形，第一个长方形的长减少2米，宽不变；第二个长方形的宽减少2米，长不变。变化后， （　　） A．第一个长方形的面积大一些 B．第二个长方形的面积大一些 C．两个长方形的面积同样大 D．无法确定 二．认真填空（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2022春•陵水县期末）小明和弟弟共有80枚邮票，如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，原来小明有 　 　枚邮票，弟弟有 　 　枚邮票。 7．（2分）（2022春•大方县期中）一个长方形如果长减少6厘米，面积就减少30平方厘米，如果宽减少2厘米，面积也减少30厘米，原来这个长方形的长是 　 　，宽是 　 　。 8．（1分）（2022春•东阳市期末）某工厂将8750元奖金分给甲、乙、丙三名优秀工人，甲比乙多得2500元，乙比丙多得1250元，甲得 　 　元。 9．（2分）（2022春•普宁市期末）农科院原有一块试验田长10.5米，宽7.5米，扩建后长增加了2.5米。原来试验田的面积是 　 　平方米，扩建后的面积有 　 　平方米。 10．（2分）（2022春•连云港期末）甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮 　 　吨，乙仓库存粮 　 　吨。 11．（2分）（2023春•沭阳县期中）一块长方形草地的长是120米，宽是35米，这块草地的面积是 　 　平方米，如果它的长不变，宽是原来的2倍，那么它的面积是 　 　平方米。 12．（2分）（2022春•巴州区期末）学校“新芽种植园”开辟了一块长方形地种植黄瓜和茄子（如图），黄瓜的种植面积比茄子多48平方米。黄瓜的种植面积是 　 　平方米，茄子的种植面积是 　 　平方米。 13．（1分）（2019春•成都月考）把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个正方形，长与宽都是整厘米数，那么围成的图形中，面积最大的图形与面积最小的图形，它们面积相差　 　平方厘米． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2014秋•偃师市校级期末）一个正方形的边长扩大2倍，面积就扩大4倍．　 　． （判断对错） 15．（1分）甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少36张。 　 　（判断对错） 16．（1分）（2023春•宿迁期中）长方形的长增加3米，宽减少3米，长方形的面积不变。　 　（判断