（温故知新）专题01 平移、旋转和轴对称与确定位置-2023年四升五数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）苏教版

知识点01：等式与方程及等式的性质 知识点一：图形的平移 1.根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。 根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。 知识点二：图形的旋转 1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。 3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。 知识点三：轴对称图形 1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。 2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条） 3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。 知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置 1.列和行的含义：竖为列，横为行 2.确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数 3.用数对表示物体位置：先数出列数，再数出行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数） 知识点二：在方格图上用数对确定物体的位置 1. 看数对的两个数表示的是哪一列、哪一行，从而确定其位置 2. 在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一列上；第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一行上 知识点三：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识 一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生了变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生了变化。 ►平移和旋转 1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。 2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。 3、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 4、解决平移问题时，要明确图形的平移可以是上下移动，也可以是左右移动。 5、描述物体旋转时，要把旋转中心、旋转方向、旋转角度都描述清楚。 6、把一个物体按一定角度旋转时，旋转中心不变，要分辨清楚是按顺时针旋转还是逆时针旋转。 ►轴对称 1、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 2、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。 3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 4、注意平行四边形不是轴对称图形。 5、在数格子画轴对称图形时，一是要找准对应点，二是要数清楚格子。 ►确定位置 1、写数对时，要明白竖列横行。 2、数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2022春•龙湾区期末）李叔叔在路上开车，汽车方向盘的运动是（　　） A．旋转 B．平移 C．轴对称 2．（1分）（2022秋•邹平市期末）给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（　　）种不同的涂法。 A．2 B．3 C．4 D．6 3．（1分）（2022•钱塘区模拟）前进小学正在举办班班有歌声比赛!大合唱时红红站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明站在红红正后方第一个位置上，小明的位置用数对表示是（　　） A．（3，1） B．（3，3） C．（4，3） D．（4，2） 4．（1分）（2022春•常熟市期末）如图是由小正方形组成的组合图形，在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形，一共有（　　）添法。 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．（1分）（2023春•惠来县期末）如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（4，1），点C用数对表示为（6，1），那么三角形ABC一定是（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 二．认真填空（