22.1比例线段同步练习2022-2023学年沪科版 九年级数学上册

22.1比例线段 第一课时 一、选择题 1．下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．观察下列每组图形，相似图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．120° 4．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 5．如果实数a，b，c，d满足，下列四个选项中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．A、B两地的实际距离AB＝250米，如果画在地图上的距离A′B′＝5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（　　） A．1：500 B．1：5000 C．500：1 D．5000：1 7．已知线段a、b、c、d的长度满足等式ab＝cd，如果某班四位学生分别将该等式改写成了如下四个比例式，那么其中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为（　　） A．5（3） B．10（2） C．5（1） D．5（1） 9．已知线段AB＝2，P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，那么线段AP的长度等于（　　） A． B． C． D． 10．两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（　　） A．16cm B．32cm C．48cm D．52cm 二、填空题 11．已知，那么的值为　 　． 12．如果，那么　 　． 13．若，且2a+b+c＝33，则a﹣b+c＝　 　． 14．已知三角形的三边长为a、b、c，满足，如果其周长为36，那么该三角形的最大边长为　 　． 15．已知线段MN的长为4，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长线段MP的长是　 　． 16．已知一个矩形的两邻边长之比为1：2.5，一条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩形，如果所得两小矩形相似，那么这两个小矩形的相似比为　 　． 17．已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25°、55°，则另一个三角形的最大内角的度数为　 　． 18．如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为　 　m． 三、解答题 19．已知线段x，y满足，求的值． 20．已知0，求的值． 21．已知：a：b：c＝2：3：5 （1）求代数式的值； （2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值． 22．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'． （1）α＝　 　，它们的相似比是　 　． （2）求边x、y的长度． 23．如图，矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长． 24．如图，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的内部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD＝12，AB＝6，设AB与A'B'、BC与B'C'、CD与C'D'、DA与D'A'之间的距离分别为a，b，c，d， （1）a＝b＝c＝d＝2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD吗，为什么？ （2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d应满足什么等量关系？请说明理由． 第二课时 一、选择题 1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝2，BC＝3，EF＝2，那么DE的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 2．如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE＝3CE，AB＝8，则AD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中，不能判定DE∥AC的条件是（　　） A． B． C． D． 6．已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD∥EF，AC＝2，AE＝5，B