7.3平行线的判定 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

7.3平行线的判定 一、选择题 1. 如图，下列推论及所注理由正确的是（ ） A. ∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） B. ∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） C. ∵∠2＋∠3＋∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行） D. ∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（对顶角相等） 2. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　） A. AB//BC B. BC//CD C. AB//DC D. AB与CD相交 3．如图，下列条件能判断的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的个数是（   ） （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （3）内错角相等 （4）平行于同一条直线的两直线平行 （5）同位角相等，两直线平行 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列说法正确的个数有（　　） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中，错误的是（　　） ①a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②若ab，bc，则ac； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．如图∠1=∠A，∠2=∠B，则图中平行线的对数为（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（    ）时能判定a∥b． A．35° B．45° C．125° D．145° 9．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（    ） A． ∠2＝∠6 B．∠2＋∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5＋∠6＝180° 10．如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F，下列条件能判断BC∥AD的是（    ） A．∠1＝∠3 B．∠A＋∠CDA＝180° C．∠4＝∠A D．∠2＋∠5＝180° 二、填空题 1．如图，如果与____互补，那么ADBC． 2．若AB∥CD，AB∥EF，则______ ∥ ______ ，理由是______． 3．如图，如果，那么______∥______． 4．如图所示，若，则_______________，根据是_____________________． 5．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，可以得到________//________，依据是________． 6．如图，若要使与平行，则绕点O旋转的度数至少是______________． 7．将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______． 8．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，________________________． (2)∠A=∠3，________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 9．如图，请添加一个条件，使得，添加一个符合要求的条件，可以是______． 三、解答题 1．如图， 　　∥　　（ ） 　　∥　　（ ） ∴AC∥FG（ ） 2．完成推理填空．填写推理理由： 如图：，，，把求的过程填写完整． ∵（已知） ∴______，（____________）． 又∵，（____________）． ∴，（等量代换） ∴______，（____________）． ∴_____，（____________）． 又∵， ∴_____． 3．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC． 证明：∵∠ABC＝∠ADC (               ) ∴(                   ) ∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC  (                ) ∴ (                       ) ∴∠______＝∠______ (                           ) ∵∠1＝∠3(                  ) ∴∠2＝∠______ (等量代换) ∴____∥____ (