2023年江苏省淮安市涟水县中考数学二模试卷

2023年江苏省淮安市涟水县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，的取值应满足(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 某校举行“汉字听写比赛”，个班级代表队的正确答题数如图．这个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，是的直径，点、在上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程的根的情况是(    ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 将一根长的细铁丝折成一个等腰三角形弯折处长度忽略不计，设腰长为，底边长为，则下列选项中能正确描述与函数关系的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是元，将数据用科学记数法表示为______ ． 10. 分解因式：          ． 11. 正六边形的内角和为          度 12. 平面直角坐标系中，点向下平移个单位长度后的坐标是______． 13. 已知直线，一块含角的直角三角板按如图所示放置，若，则______ 14. 菱形的两条对角线的长分别为与，则菱形的周长为______． 15. 已知，为两个连续整数，且，则______． 16. 如图，在矩形中，，，点是边的中点，将沿翻折得，点落在四边形内，点是线段上的动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为        ． 三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算； 解不等式组． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，在▱中，为的中点，连接延长交的延长线于点求证：． 20. 本小题分 淮阴中学建校周年到来之际，我校为继承和发扬“五四”精神，丰富校园文化生活，营造良好的校园文化氛围，开展了主题为“淮中校史知多少”的竞赛活动．我校德育处在校园内随机抽取了部分学生参加竞赛活动，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图． 等级 频数 频率 优秀 良好 合格 待合格 本次调查随机抽取了______名学生；表中______，______． 补全条形统计图． 若全校共有名学生，请你估计该校掌握校史知识得分等级为“良好”的学生共有多少人． 21. 本小题分 年冬奥会在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上个图案的卡片卡片的形状、大小、质地都相同背面朝上洗匀． 若从中任意抽取张，抽得卡片上的图案恰好为“雪容融”的概率是______ ； 若从中任意抽取两张，请用列表或画树状图法求两张卡片上的图案都是会徽的概率． 22. 本小题分 我市里运河风光带的国师塔，高大挺拔，古朴雄浑，别具一格．小明想知道国师塔的高度，在附近一高层小区顶楼处，测得国师塔塔顶处的俯角，塔底处俯角，小明所在位置高度． 求两栋建筑物之间的水平距离； 求国师塔高度结果精确到 参考数据：，，， 23. 本小题分 如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上． 在图中画出一个以为边的▱，使顶点，在格点上． 在图中画出一条恰好平分周长的直线至少经过两个格点． 如图，▱中，于点，若于点，请仅用无刻度的直尺在图中作出符合题意的点不要求写作法，但要保留作图痕迹 24. 本小题分 如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，且，垂足为点． 判断直线与的位置关系，并说明理由； 若，，求的长． 25. 本小题分 在一条笔直的道路上依次有，，三地，男男从地跑步到地，同时乐乐从地跑步到地，休息分钟后接到通知，要求乐乐比男男早分钟到达地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间分钟与两人距地路程米之间的函数图象． ______ ，乐乐去地的速度为______ 米分钟； 结合图象，求出乐乐从地到地的函数解析式； 请直接写出乐乐从返回后，到达地之前，两人距地的距离相等时的值______ ． 26. 本小题分 如图，是边长为的等边三角形，是上一动点，连接，以为边向的右侧